广东省韶关市浈江区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . x²﹣y+2＝0 B . x²+y²＝1 C . x²﹣2x+2＝0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是四所大学校徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 水中捞月 C . 水到渠成 D . 不期而遇

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4. 二次函数y＝（x﹣2）²+5的顶点坐标是（）

A . （﹣2，5） B . （2，5） C . （﹣2，﹣5） D . （2，﹣5）

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5. (2016九上·独山期中) 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）

A . ∠BOF B . ∠AOD C . ∠COE D . ∠COF

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6. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠D的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 40° D . 35°

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7. 已知m、n是方程x²﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（）

A . m+n＝2 B . mn＝﹣5 C . m²﹣2n﹣5＝0 D . m²﹣2m﹣5＝0

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8. (2021九上·建华期末) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）＝2450 B . x（x-1）＝2450 C . $\text{[math]}$ x（x+1）＝2450 D . $\text{[math]}$ x（x-1）＝2450

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9. 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）．

A . 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 B . 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C . 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

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10. (2020八上·海拉尔期末) 正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017·杭州) 设直线x=1是函数y=ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0

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12. 如图，E为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2，连接BE，过A作AF⊥BE，交BC于F，交BE于G，连接CG，当CG为最小值时，CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020九上·番禺期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2020九上·番禺期末) 点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为．

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15. (2020·上海) 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

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16. (2017·黄冈) 已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm² ．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕A点顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是B'，点C的对应点是C'），连接CC'，若∠CC'B'=23°，则∠B=°．

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18. 如图，矩形ABCD的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的中点为圆心画弧，交矩形于点D，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．
1. （1）请画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后的图形△OA₁B₁ ．
2. （2）直接写出：点A₁坐标，点B₁坐标．
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20. (2020·宿迁) 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.
1. （1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为.
2. （2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.
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21. 如图，AB是⊙O的直径，DA与⊙O相切于点A．
1. （1）若OD平分∠ADE，求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）在（1）的条件下，若AE=8，AD=6，求⊙O的半径．
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22. (2022·南宁模拟) 某市某商场销售女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利64元，平均每天可售出20件.
1. （1）求平均每次降价盈利减少的百分率；
2. （2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件，要使商场每天盈利最大，每件应降价多少？
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23. 如图：
如图（1），已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交射线AD于点E，交线段CP于点F．
1. （1）如图（1），猜想∠QEP=°；
2. （2）如图（2），图（3），若当∠DAC是锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请选取其中一种情况加以证明；若不成立，请写出你的猜想并加以证明．
3. （3）如图（3），若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
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24. (2020·酒泉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.
1. （1）求此抛物线的解析式和对称轴；
2. （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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