广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·林口期末) 下列成语所描述的事件是随机事件的是（）

A . 瓮中捉鳖 B . 守株待兔 C . 水涨船高 D . 水中捞月

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3. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的圆心O的距离 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 外离

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4. 若两个相似三边形的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·惠来模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k≥0 B . k≤0 C . k＜0且 $\text{[math]}$ D . k≤0且 $\text{[math]}$

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6. 如图，已知圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，排水管截面的半径为5分米，水面宽 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ ，则水的最大深度CD为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2014·防城港)
如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则k=．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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13. (2017九上·章贡期末) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m．

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则用“ $\text{[math]}$ ”表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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15. (2018·青海) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为．（结果保留π）

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17. 如图，已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．得到如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；⑤若半径 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；所有正确结论的序号是．

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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20. (2017·江苏模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
1. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
2. （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
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21. (2019·容县模拟) 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/ $\text{[math]}$ 下降到12月份的11340元/ $\text{[math]}$ .
1. （1）求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？
2. （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ $\text{[math]}$ ？请说明理由
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的横坐标为-4．
1. （1）试确定反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解．
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23. (2016·宁波)
如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线．
2. （2）求DE的长．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）探究经过多少秒后，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求的 $\text{[math]}$ 最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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