浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：88 类型：开学考试

一、选择题：（每小题3分，共30分）.

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5，6，11 B . 3，4，8 C . 3，10，7 D . 4，5，6

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3. 将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（）

A . y＝2x﹣5 B . y＝5﹣2x C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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4. 如图，在三角形ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，则外角∠CAD的度数为（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 35°

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5. 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A . a﹣b＜0 B . a﹣3＜b﹣3 C . ﹣3a＜﹣3b D . $\text{[math]}$

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6. 若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 3 D . 4

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7. 小明不小心把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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8. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若S_△_ABC＝24，则S_△_ACE等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2020·襄阳) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（2，3），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A₁；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A₂；……依次类推，经过第2022次翻滚，点A的对应点A₂₀₂₂的坐标为（）

A . （5055，0） B . （5055，3） C . （5057，2） D . （5057，3）

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二、填空题。（每小题3分，共18分）

11. (2018八上·海安月考)
如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

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12. 如果点P（6，1+m）在第四象限，m的取值范围是．

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13. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为

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14. (2019七下·中山期末) 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B ，则点B表示的数是.

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15. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．

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16. 下列命题：①内错角相等；②平方根等于本身的数是0；③已知点A（2，3），B（2，﹣3），则直线AB∥y轴：④不等式组1＜x＜a的整数解只有1个，则a的取值范围为2＜a≤3；其中是真命题的有：（填序号）．

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三、解答题：（第17、18题各4分，第19、20、21题各6分，第22、23题各8分，第24第10分，共52分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形AʹBʹCʹ，点A，B，C的对应点分别为Aʹ，Bʹ，Cʹ．
1. （1）写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标；
2. （2）在图中画出平移后的三角形AʹBʹCʹ；
3. （3）三角形AʹBʹCʹ的面积为．
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21. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
1. （1）直接写出a的值，a＝ ▲ ，并把频数分布直方图补充完整．
2. （2）求扇形B的圆心角度数．
3. （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
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22. 已知，如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠A＝∠D，AB∥DE，BF＝EC．求证：
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AC∥DF．
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23. (2018八上·义乌期中) 湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
1. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
2. （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
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24. 在平面直角坐标系中有四个点A（0，a）、B（b﹣1，a）、M（b﹣2，0）、N（a+b﹣1，0）且±2是a的平方根，b是27的立方根．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）设点P是线段AN上任意一点，点Q是∠BAN的平分线与∠PON的平分线的交点，若∠BAN+∠PON＝80°，求∠AQO的度数；
3. （3）已知点C在直线AB上，且BC＝1．线段BC以每秒1个单位长度的速度在直线AB上沿射线BC方向运动，同时线段MN以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左运动．在运动过程中，点B′、C'、M′、N′分别是点B、C、M、N的对应点，连接N′C′，当N′C′平行于y轴时，求点B′、M'的坐标．
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