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黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年八年级上学期期末数...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·牡丹江) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≤﹣3 B . x≥﹣3 C . x＜﹣3 D . x＞﹣3

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2. (2019八上·铁西期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当∠ABC=90°时，它是矩形 B . 当AB=BC时，它是菱形 C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 25 C . 50 D . 100

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则AD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为： 3，3，6，4，3，7，5，7，4，9(单位：小时)，这组数据的众数和中位数分别为 ( )

A . 9和7 B . 3和3 C . 3和4.5 D . 3和5

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10. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）

A . 景点离小明家180千米 B . 小明到家的时间为17点 C . 返程的速度为60千米每小时 D . 10点至14点，汽车匀速行驶

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二、填空题

11. (2022八下·花都期末) 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为．

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12. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第象限．

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14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m=．

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16. 如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC＋BC的最小值是．

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17. 如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD 于点 E ，若∠ECD=20° ，则∠ADB=.

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为(1，2)，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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19. (2018·武汉) 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．

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20. (2019八下·随县期末) 如图如果以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去，…，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），那么第8个正方形的面积 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数/分
人数/人
70
7
80
90
1
100
8
1. （1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；
2. （2）请你将图②补充完整；
3. （3）求乙校成绩的平均分；
4. （4）经计算知S_甲²＝135，S_乙²＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
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24. (2018·南宁) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
1. （1）求证：▱ABCD是菱形；
2. （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．
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25. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示甲走路与乙骑自行车（按同一路线）行走的路程S（单位：km）与时间t（单位：h）的关系，观察图像回答下列问题：
1. （1）乙出发时，与甲相距km；
2. （2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车时间为h；
3. （3）乙从出发起，经过h与甲相遇；
4. （4）求出甲行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）；
5. （5）如果乙的自行车不出故障，那么乙出发后经过h与甲相遇？相遇处乙的出发点km．
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26. 材料阅读
小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，端点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段AB中点的坐标为 $\text{[math]}$ ，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段中点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）知识运用：
  如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为．
2. （2）能力拓展：
  在直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．
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27. 学习用品超市出售两种笔记本：小笔记本6元/个，大笔记本10元/个，若一次购买大笔记本不超过20个时，按原价出售，购买数量超过20个时，超过的部分打八折出售；购买小笔记本均按原价出售．
1. （1）写出购买小笔记本的金额 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买小笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；
2. （2）写出购买大笔记本的金额 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买大笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；
3. （3）为了奖励表现突出学生，某学年计划到学习用品超市购买这两种笔记本共90个，其中小笔记本的数量不超过大笔记本数量的一半，两种笔记本各买多少个时，总费用最少，最少费用是多少元？
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28.
1. （1）问题发现：
  如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接FG、FC，请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是．
2. （2）拓展探究：
  如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断，并给予证明．
3. （3）类比延伸：
  如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断，不需证明．
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