云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-03 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是(　　)

A . “明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B . 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 C . “某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 D . 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上

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3. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则a的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·来宾期末) 下列各点中，在函数y=- $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，错误的是（）

A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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8. 二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中错误的是(　　)

A . abc<0 B . b=－4a C . 4a+2b≥m(am+b) D . a－b＋c>0

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二、填空题

9. 计算：4tan45°＝．

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10. (2018九上·郴州月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. 如图，线段AB、CD相交于点E，AC//BD．若AC＝3，BD＝1.5，BE＝2，则AE的长为．

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12. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是．

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13. 如图，已知A为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)图像上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为．

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14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，将△ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A′处，点C落在点C′处，那么∠AA′C′的度数是．

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三、解答题

15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )；
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求k的值；
2. （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．
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17. 如图，在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
( 1 )试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
( 2 )若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并根据所画的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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18. 劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021·江西) 为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A ， B ， C ， D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，
1. （1） “A志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
2. （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A ， B两名志愿者被选中的概率．
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21. 如图，以△PMN的边MN为直径作⊙O，点P在⊙O上，点Q在线段MN的延长线上，PM＝PQ，∠Q＝30°．
1. （1）求证：直线PQ是⊙O的切线；
2. （2）若MP＝ $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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22. “互联网＋”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网＋”形成的一种生机勃勃的销售方式．农村电商小李在某电商平台上直播销售一种农产品，每件农产品的成本为40元，每销售一件农产品，需向电商平台缴纳推广费2元．物价部门规定，该农产品的销售单价不高于成本价的2倍，经市场调研发现，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当农产品的销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？
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23. 如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点，求△BCM的面积的最大值；
3. （3）点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线ED上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似，请直接写出点P的坐标．
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