湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2022-2023学年八年级上...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：54 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. 在给出的一组数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A . 800名学生是总体 B . 13个班级是抽取的一个样本 C . 50是样本容量 D . 每名学生是个体

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3. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将矩形纸带 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么这个数是（）

A . 4 B . ±5 C . -5 D . 25

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9. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 3 C . -1或3 D . -1或5

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 正多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打折出售．

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16. 定义运算 $\text{[math]}$ 表示求不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分。）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过以上平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 某超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下统计图：
请根据统计图回答以下问题：
1. （1）补全条形统计图．
2. （2）求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角．
3. （3）请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划 $\text{[math]}$ 第三季度按13周计算 $\text{[math]}$ ．
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22. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ ， 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ ．
1. （1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
2. （2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把 $\text{[math]}$ 货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 证明下列结论：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 定义：给定两个不等式组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若不等式组 $\text{[math]}$ 的任意一个解，都是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个解，则称不等式组 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”．
例如：不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“子集”．
1. （1）若不等式组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则其中不等式组是不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“子集” $\text{[math]}$ 填A或B）；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不互相等的整数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列三个不等式组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子集”且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子集”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 运动的速度与点 $\text{[math]}$ 运动的速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，若存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请求出相应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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