一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
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1.
下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（ ）
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2.
下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）
A . 3x（x﹣4）＝0
B . x2+y﹣3＝0
C . 
+x＝2
D . x3﹣3x+8＝0
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3.
一元二次方程2x2﹣4x+3＝0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
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4.
(2019·西岗模拟)
若关于x的一元二次方程(a+1)x
2+x+a
2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . ±1
D . 0
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5.
抛物线y＝2x2﹣3的对称轴是（ ）
A . y轴
B . 直线x＝2
C . 直线
D . 直线x＝﹣3
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A . （﹣2，2）
B . （2，﹣2）
C . （2，2）
D . （﹣2，﹣2）
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7.
已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（ ）
A . 3或5
B . 5或6
C . 3或6
D . 3或5或6
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8.
已知二次函数y＝（x+2）2﹣1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y＝（x+3）2﹣4，则h和k的值分别为（ ）
A . 1，3
B . 3，﹣4
C . 1，﹣3
D . 3，﹣3
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9.
已知抛物线y＝
（x﹣1）
2+k上有三点A（﹣2，y
1），B（﹣1，y
2），C（2，y
3），则y
1 ， y
2 ， y
3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y3＞y2＞y1
C . y2＞y3＞y1
D . y2＞y1＞y3
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10.
二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
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12.
已知，抛物线y＝（1﹣m）x2+2x+1的开口向下，则m的取值范围是．
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13.
如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于
度．
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14.
某同学掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y＝﹣x2+3x+18，则该同学的成绩是m．
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15.
某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为5m，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加15m2 ， 设原来花圃长边为xm，可列方程．
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三、解答题（本大愿共9题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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17.
解下列方程：
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（2）
（y+2）
2﹣6＝0．
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18.
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣3，2）．
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（1）
将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1；
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19.
若二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过（﹣1，0）和（3，0）两点，求此二次函数的表达式，并指出其顶点坐标和对称轴．
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20.
已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x﹣a＝0
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（1）
如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
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（2）
当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解．
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21.
研究所在研究某种流感病毒发现，若一人携带此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患病（假设每轮每人传染的人数相同），求：
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（2）
如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
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22.
已知抛物线y＝3x2+2x．
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（1）
将抛物线的解析式化成y＝a（x﹣h）2+k的形式（要求写出过程）；
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（2）
写出抛物线的对称轴和顶点坐标：当x取何值时，y随x的增大而减小；
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（3）
若直线y＝m与该抛物线有两个公共点，求m的取值范围．
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23.
如图，直线y＝﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y＝ax
2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
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（3）
当﹣x+2＞ax2时，请观察图象直接写出x的取值范围．
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24.
如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜园的一边靠墙，共用了60米篱笆．
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（1）
若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长；
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25.
在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a，b是实数，a≠0）．
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（1）
若函数y1的对称轴为直线x＝2，且它的图象经过点（﹣a，b），求函数y1的解析式．
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（2）
若函数y
2的图象经过点（r，0），其中r≠0，求证：函数y
1的图象经过点（
， 0）．
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（3）
设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若m+n＝0，求m，n的值．
