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江苏省徐州市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-09-29 浏览次数：365 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2011·海南) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019八下·温州期中) 要使得式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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6. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）

A . 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B . 近十年的人口死亡率基本稳定 C . 近五年的人口总数持续下降 D . 近五年的人口自然增长率持续下降

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7. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019·江西) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2017·西安模拟) 正十二边形每个内角的度数为．

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11. (2020·珠海模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是x=．

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12. 我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为亿斤．

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13. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

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14. (2021·赣榆模拟) 如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝.

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15. 若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

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16. 如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝．

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17. 若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于kx＋ $\text{[math]}$ b＞0的不等式的解集为．

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18. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．
1. （1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；
2. （2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．
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22. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？
根据译文，解决下列问题：
1. （1）设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为；
2. （2）求兽、鸟各有多少．
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23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四边形AECF是平行四边形．
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24. 如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC=60°，直线AD∥BC，AB=AD，点O在BD上．
1. （1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．
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25. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“ $\text{[math]}$ ”是指该枚古钱币的直径为 $\text{[math]}$ ，厚度为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ ．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
1. （1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 $\text{[math]}$ ，所标厚度的众数是 $\text{[math]}$ ，所标质量的中位数是 g；
2. （2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
  名称
  文星高照
  状元及第
  鹿鹤同春
  顺风大吉
  连中三元
  总质量/g
  58.7
  58.1
  55.2
  54.3
  55.8
  请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
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26. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为 $\text{[math]}$ ，在坡面上的影长为 $\text{[math]}$ ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

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27. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．
  ①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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28. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D、E分别为BC、PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点．连接DG，交PC于点H．
1. （1） ∠EDC的度数为；
2. （2）连接PG，求△APG 的面积的最大值；
3. （3） PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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