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山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-19 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能直接判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数据是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 4，5，6 C . 0.3，0.4，0.5 D . 9，40，41

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4. (2019八上·孝南月考) 现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 (　　)

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2016八上·大同期中) 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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7. (2020八下·海珠期中) 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 9或5

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，AE是高．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 17.5° D . 20°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为11cm，则BC的长等于（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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10. 如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2016八上·阳新期中) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

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12. 如图所示：在 $\text{[math]}$ 中，AE边上的高是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·定州期中) 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．

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15. 在△ABC中，点D在边BC上，线段AD将△ABC分成两个面积相等的三角形，线段AD是△ABC的．

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16. 下列说法：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合；③三角形三条高交于一点；④直角三角形只有一条高线；⑤正八边形有八条对称轴．其中正确的是（填写正确的序号）．

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17. 旗杆顶部垂下一根绳子，到达地面后仍余2米，小明将绳子拉直，在距离旗杆底4米处，绳子下端正好接触地面，则绳子长米．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，若BD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是（填写：SSS或SAS或ASA或AAS）．

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20. 如图，有一个棱柱，底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃B点的食物，那它需要爬行的最短路程是厘米．

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三、解答题

21. 尺规作图
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和线段a，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

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22. 如图，点A，E，F，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

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23. 一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的中线，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点F，求DF的长．

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25. 已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积等于个平方单位；
2. （2）以BC为边画出所有与 $\text{[math]}$ 全等的三角形；
3. （3）在直线l上确定点P，使 $\text{[math]}$ 的长度最短．（画出示意图，并标明点P的位置即可）
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，一个三角形是格点三角形（顶点在正方形顶点上），请你画出这个三角形关于某条直线成轴对称的格点三角形，井画出对称轴．要求：画出5种情况．

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27. 如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．

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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在AD，AC上，连接BE，EF，FD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．

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29. 如图，A，B、C三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接AE和DC，交点为O．
1. （1） $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 的度数，无需说明理由．
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