山西省晋城市高平市2020-2021学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-12 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. 有理数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. 在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（）

A . 《孙子算经》 B . 《九章算术》 C . 《算法统宗》 D . 《周髀算经》

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3. 计算（－4）÷（－ $\text{[math]}$ ）的结果是（）

A . －8 B . 8 C . 2 D . －2

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4. (2020七上·越秀期末) 与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 2020年上半年，山西主要经济指标增速加快回升，全省经济稳步复苏，上半年山西省地区生产总值为7821.64亿元，数字7821.64亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·长春模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数和项数分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·田家庵期中) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . ±8

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9. 下列说法中，错误的是（）

A . 数字0是单项式 B . $\text{[math]}$ 是二次单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . 单项式-a的系数与次数都是1

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10. 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 小亮的体重为45.81kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为kg

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12. (2020七上·柳州期中) 比较大小：– $\text{[math]}$ – $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹．算筹是中国古代进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算的，算筹的摆放有纵、横两种形式（如图），当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．如：算筹 “”表示的数是3306，则算筹“”表示的数为．

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15. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的个数用含n的代数式表示为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 把下列代数式的序号填入相应的横线上．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$
1. （1）单项式有，多项式有．
2. （2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．
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18. 下面是小明同学的一道题的解题过程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$ ④
1. （1）小明同学开始出现错误的步骤是．（填序号）
2. （2）请给出正确的解题过程．
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19. (2020七上·莲湖月考)
1. （1）所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，请你把下列各数填入它所属的集合的圈内：3.6， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.
2. （2）这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
3. （3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和.
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20. 把多项式3mn²﹣2m²n³+5﹣8m³n重新排列：
1. （1）按m的降幂排列．
2. （2）按n的升幂排列．
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21. (2020七下·龙泉驿期中) 已知（x+1）⁵＝ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f.
当x＝1时，（1+1）⁵＝a×1⁵+b×1⁴+c×1³+d×1²+e×1+f

＝a+b+c+d+e+f

∴a+b+c+d+e+f＝2⁵＝32

这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.
1. （1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？
2. （2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
3. （3）求b+d+f的值.
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22. 综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点 $\text{[math]}$ 分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．
1. （1）请你在数轴上表示出点 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）小刚家距小琪家多远？
3. （3）小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？
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23. (2020七上·攀枝花期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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