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广东省广州市白云区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-09-21 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·马山期中) 下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下面配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017九上·梅江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. 关于抛物线y＝（x－1）²－2，下列说法中错误的是（）

A . 顶点坐标为（1，－2） B . 对称轴是直线x＝1 C . 当x＞1时，y随x的增大而减小 D . 开口方向向上

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6. (2017九上·海拉尔月考) 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （1，﹣2） C . （1，2） D . （2，1）

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7. (2019九上·西城期中) 二次函数y=x²-2x+3的最小值是（　　）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017九上·芜湖期末) 函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线解析式是．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围是．

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14. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝°．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数=．

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16. 已知：如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

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19. 如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 在中心对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）通过配方，将其写成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）求出函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少．
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22. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
2. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的距离是4
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴上的同一点，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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24. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求出抛物线的解析式；
2. （2）抛物线是否经过一定点，若经过定点，求出定点坐标，若不经过，请说明理由；
3. （3）在（1）的条件下，第一象限一点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最大值是多少？
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25. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部运动，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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