吉林省四平市双辽市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-16 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C . 内错角相等 D . 如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角

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6. (2021·三门峡模拟) 如图，点F在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 在 $\text{[math]}$ ， 3，π，-4这四个实数中，最大的数是．

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是．

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是．

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10. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的数集为．

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11. (2022八下·大丰期中) 一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成组．

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12. 如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段CD的位置，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点C的坐标是．

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14. 在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 已知某正数的两个不同的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的立方根为-2．求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P在过 $\text{[math]}$ 点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，求a、b的值．

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22. 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表

组别	消费金额
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

（1） A组的频数是，本次调查样本的容量是；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

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23. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，400元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18050元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

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24. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$       ▲      （                 ），
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴▲       $\text{[math]}$ （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ ∥▲（                 ）．
∴ $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$ （                 ）．
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （                 ）．

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25. 已知：点O为直线AB上一点，∠1与∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，∠E=100°．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余吗？说明理由
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为．
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26. 为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．
1. （1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．
2. （2）妈妈给了小明60元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），设小明购买口罩m包，酒精湿巾n包，由题意可列关于m，n的二元一次方程为：，由题意m，n都取正整数，请问小明有哪几种购买方案？
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