四川省成都新津为明学校2021-2022学年八年级上学期第一...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、单选题

1. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A . 4，8，7 B . 5，12，14 C . 2，2，4 D . 6，8，10

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2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数：3.14，0， $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， -2，0.1010010001…（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八下·湖里期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．

A . x＞0 B . x≤1 C . x≥1 D . x＞1

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5. (2021八上·滕州月考) 估计无理数 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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6. (2014·徐州) 下列运算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =3

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7. (2020八上·淇县月考) 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）．

A . 12 B . 7＋ $\text{[math]}$ C . 12或7＋ $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

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9. (2021八下·雄县期末) 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）²＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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10. 如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（）

A . 0＜h≤11 B . 11≤h≤12 C . h≥12 D . 0＜h≤12

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二、填空题

11. 4的平方根是，－64的立方根是

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12. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm．

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15. 已知a，b分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则m²﹣2m+2＝．

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17. (2017·成都) 如图，数轴上点A表示的实数是．

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18. (2019八上·昌图期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， a+b=14， c=10，则 $\text{[math]}$ 的面积等于.

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19. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90^o ， AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．

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20. (2020·宁夏) 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. 解方程，求x的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 算术平方根是4，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
1. （1）已知M、N把线段AB分割成AM，MN，NB，若，AM=2.5，MN=6.5，BN=6，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由；
2. （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若 $\text{[math]}$ ，求BN的长.
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26. 在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（ 1 ） $\text{[math]}$ ；

（ 2 ） $\text{[math]}$ ．

试试看，将下列各式进行化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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27. 如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE沿AE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长．

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28. 已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决以下问题：
1. （1）如图1，若点P在线段AB上，且AC=4，PA= $\text{[math]}$ ，则①线段PB=，PC=．②猜想： $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系为．
2. （2）如图2，若点P在线段AB的延长线上，则在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程．
3. （3）若动点P满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．（提示：请你利用备用图探究）
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