江苏省苏州市高新区2021-2022年八年级上学期数学自主检...

更新时间：2023-08-26 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·北京) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2.
如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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3. (2021八上·江阴期中) 等腰三角形的顶角等于80°，则它的底角是（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 80°或50°

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4. 到三角形三条边距离相等的点是此三角形（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边中垂线的交点

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5. (2018八上·常熟期末) 如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 35°

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6. 已知 $\text{[math]}$ ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A-∠B＝∠C B . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C . （b＋c）（b-c）＝a² D . a＝7，b＝24，c＝25

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7. (2020八上·常熟月考) 如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（）

A . 5 B . 4 C . 10 D . 8

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8. (2018·扬州) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·北京期中) 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）.

A . B . C . D .

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10. (2020八上·常熟月考) 如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 15

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二、填空题

11. (2018八上·宜兴月考) 在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是．

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12. (2021八上·江阴期中) 已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为.

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13. 直角三角形的斜边为5cm，两直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为．

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14. (2020八上·无锡月考) 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个.

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为．

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16. 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）

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17. 如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为．

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三、解答题

18. 如图，∠ADB=∠ABC=90°，∠DAB=∠BAC，BD=6，P为AC上一点，则BP的最小值为

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19. 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

⑴在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁（要求A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）；

⑵在直线l上找一点P，使得PA=PB．

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20. (2020八上·常熟月考) 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.
1. （1） △ABC的面积为；
2. （2）判断△ABC的形状，并说明理由.
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21. 如图，红星村A和幸福村B在一条小河 $\text{[math]}$ 的同侧，它们到河岸的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为1 $\text{[math]}$ 和3 $\text{[math]}$ ，又知道 $\text{[math]}$ 的长为3 $\text{[math]}$ ，现要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元．
1. （1）请在 $\text{[math]}$ 上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省（作图工具不限，保留作图痕迹）；
2. （2）求铺设水管的最省总费用．
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22. (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线MN交AC于点D ，交AB于点E ．
1. （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
2. （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
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23. (2020八上·常熟月考) 如图，已知CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，BC=12cm，AB=13cm，求阴影部分的面积.

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24. 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
1. （1）求证：BD=AE．
2. （2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．
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25. 如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M为BC的中点．
1. （1）求证：ME=MF；
2. （2）若∠A=40°，求∠FME的度数．
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26. 如图，AO是边长为2的等边 $\text{[math]}$ ABC的高，点D是线段AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边 $\text{[math]}$ CDE，连结BE并延长，交AC的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ CEF为等腰三角形时：①求∠ACD的度数；②求 $\text{[math]}$ CEF的面积．
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27. (2020八上·苏州期中) 如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4；
1. （1）试说明△ABC是等腰三角形；
2. （2）已知S_△ABC＝40cm² ，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t（秒）.
  ①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
  
  ②若点E是边AC的中点，在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
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