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吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米 $\text{[math]}$ 米），用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而减小，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 18

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5. (2020八下·泰兴期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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6. 某校11名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前5名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这11名学生成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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7. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与大正方形的一边交于第一象限的点 $\text{[math]}$ ，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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11. 为保障新冠病毒抗原检测试剂盒的需求，某生物科技公司开启“加速”模式生产效率比原先提高了20%，现在生产480万试剂盒所用的时间比原先生产450万试剂盒所用的时间少1天．问原先每天生产多少万试剂盒？

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12. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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13. 如图，图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法
1. （1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个正方形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个菱形 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形．
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14. 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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15. 某校将学生体能测试成绩分为A、B、C、D四个等级，依次记为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体能状况，随机抽取部分学生的测试成绩进行统计并绘制了不完整的统计图①和图②．
等级
频数
频率
A
50
m
B
90
0.45
C
n
0.20
D
20
0.10
图①
请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生共人，m的值为，n的值为．
2. （2）补全条形统计图．
3. （3）求被抽取学生测试成绩的平均数、中位数和众数．
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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式．
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点P，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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17. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点C刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，且折痕分别与边 $\text{[math]}$ 相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 张华公司、家、火车站在同一条直线上，张华开车匀速从家到火车站接客户，接到客户后，再以相同的速度原路返回公司（等灯时间忽略不计），张华离公司的距离 $\text{[math]}$ 与他所用的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．
1. （1）张华公司与家的距离为 $\text{[math]}$ ，张华开车的速度为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求张华从火车站返回公司的过程中，y与x的函数关系式．
3. （3）张华开车出发多长时间，他距离公司 $\text{[math]}$ ？
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19. 阅读理解：
在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”．
1. （1）已知点A的坐标为 $\text{[math]}$
  ①若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A、B的“相关矩形”的周长为 ▲ ．
  ②若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，若使函数 $\text{[math]}$ 的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围．
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三、填空题

20. $\text{[math]}$ ．

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21. 已知池中有 $\text{[math]}$ 的水，每小时抽 $\text{[math]}$ ，则剩余水的体积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式是．（写出自变量取值范围）

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22. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

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23. 某校规定学生的生物期末成绩满分为100分，其中实验课成绩占20%，期末考试成绩占80%，小彤的这两项成绩分别是90分，80分．则小影这学期的生物成绩是分．

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24. 如图，点M是正方形 $\text{[math]}$ 内位于对角线 $\text{[math]}$ 上方的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后顶点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为．

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