吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-01 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017七下·临沧期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝2 D . $\text{[math]}$

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3. 由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A . 7，24，25 B . 4，5， $\text{[math]}$ C . 3，5，4 D . 4，5，6

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4. 直线y＝x+2与y＝﹣x+4的交点在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021九上·滕州月考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O ， E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C ，则点C的横坐标在哪两个数之间（　　）

A . 0到1 B . 1到2 C . 2到3 D . 3到4

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²=．

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9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4的图象与x轴相交于点A ，与y轴相交于点B ，则△OAB的面积为．

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10. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是．

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11. 如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为．

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12. (2019·怀化模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 在▱ABCD中，点O是对角线AC ， BD的交点，AC垂直于BC ，且AB＝10cm ， AD＝8cm ，则OC＝cm ．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解一元二次方程x²﹣4x﹣12＝0．

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17. 某商场今年4月份盈利20万元，6月份盈利达到24.2万元，且从4月份到6月份，每月的平均增长率都相同．
1. （1）求每月盈利的平均增长率；
2. （2）按照这个平均增长率，预计7月份这家商场的盈利将达到万元．
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18. 如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E ， AF⊥CD于F ．求证：BE＝DF ．

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19. 如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图．

（ 1 ）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD ，使其面积为6；

（ 2 ）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF；

（ 3 ）在图③中，以AB为一边画正方形ABGH ，且与图②中所画的图形不全等．

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20. 小文家与文具店相距960m，小文从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中．
1. （1）小文返回家的速度比去文具店的速度快 m/min；
2. （2）画出整个过程中，小文离家的距离y（m）与时间（min）的函数图象；
3. （3）根据图象回答：小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m？
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21. 如图，在▱ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E ， AE＝12，CE＝10．
1. （1）求AB的长；
2. （2）求▱ABCD的面积．
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22. 在新冠病毒疫情期间，某校“停课不停学”，开展了网络教学．为了解八年级学生在网络学习期间英语和数学学科的学习情况，复课后从八年级学生中随机抽取60名学生进行了测试，获得了他们成绩（百分制），通过对获得数据的整理、描述和分析，得到了如下部分信息：
①英语成绩的频数分布直方图如图；（分六组：40≤x＜50，50≤x＜60，…，90≤x≤100）

②英语和数学成绩的平均数、中位数、众数如表：

学科

平均数

中位数

众数

英语

74.8

m

83

数学

72.2

70

81

③英语成绩在70≤x＜80这一组的数据是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表中m的值为；
2. （2）在此次测试中，某同学的英语成绩为74分，数学成绩为71分，该同学成绩排名更靠前的学科是（填“英语”或“数学”），理由是；
3. （3）若该校八年级共有500名学生，请你估计英语成绩超过77分的人数．
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23. (2021九上·顺德月考) 如图所示，利用一面墙，用40m的篱笆围成一个150m²的矩形ABCD场地．
1. （1）若墙长不限，求矩形ABCD的边AB，BC分别为多少？
2. （2）若墙长13m，利用（1）题的计算结果，说明具体围法．
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24. 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E ，点F在边CD上，DF＝BE ，连接AF ， BF ．
1. （1）求证：四边形EBFD是矩形．
2. （2）若AE＝3，DE＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB ．
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25. 如图是某汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）的函数关系．
1. （1）中途休息前汽车行驶的速度是 km/h ，休息后汽车行驶的速度是 km/h；
2. （2）汽车中途休息 h；
3. （3）求休息后y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
4. （4）当汽车行驶的路程为200km时，求时间x的值．
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26. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，∠C＝60°，AD＝24cm ， CD＝8cm ．点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点Q从点B同时出发，以3cm/s的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点Q的运动时间为x（s）．
1. （1） BC＝ cm ， AB＝ cm；
2. （2）当PQ＝CD时，x＝；
3. （3）当四边形ABQP为矩形时，求x的值．
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