吉林省通化市梅河口市2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-09-05 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. 点 $\text{[math]}$ ，在（）象限

A . 第一 B . 第二 C . 第三 D . 第四

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2. 下列选项中，哪一个是方程 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，下列在数轴上画出点A的位置，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，那么点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段（）的长．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 满足不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数有（）个

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

7. 命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

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8. x的三倍与7的差小于－2，可列出关于x的不等式为．

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9. 如图，直线a、b被直线c所截，则 $\text{[math]}$ 与是内错角．

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10. (2022·安徽模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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11. 为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是

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12. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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13. 关于x、y的两个二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ ，（）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（）

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19. 一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．
1. （1）列出关于x，y的二元一次方程．
2. （2）用含x的代数式表示y，并求当 $\text{[math]}$ 时，y的值是多少？
3. （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？
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20. 如图，平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，请完成下列问题．
1. （1）点C坐标为．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向平移个单位、再向平移个单位到达 $\text{[math]}$ 的位置．
3. （3）图中阴影部分的面积为．
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21. 平面直角坐标系中有一点A，已知点A在第二象限，点A到x轴的距离为3个单位、到y轴距离为4个单位，请回答下列问题：
1. （1）点A的坐标为．
2. （2）若将点A向右平移5个单位至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为，若将点A向左平移5个单位至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为．
3. （3）该坐标系内有一点B，点B与点A的横坐标相同，且线段 $\text{[math]}$ 长为3，点B坐标为．
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22. 学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为 $\text{[math]}$ ，最矮的男生为 $\text{[math]}$ ，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表．

类别	身高 $\text{[math]}$	频数	频率
①	$\text{[math]}$	20	0.10
②	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.30
③	$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$
④	$\text{[math]}$	30	0.15

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为．
（2）统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（3）请补全频数分布直方图．
（4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的男生人数．

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23. a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：
1. （1）用“＜、＞、＝”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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24. 平面直角坐标系上有一点 $\text{[math]}$ ，请根据题意回答下列问题：
1. （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标．
2. （2）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 轴，求出点P的坐标．
3. （3）若点P到y轴的距离为2，直接写出a的值．
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25. 在今年的新冠疫情期间，某小区为居民采购防疫物资，若采购酒精20箱，药物30箱，共需5200元；若采购酒精30箱，药物20箱，共需4800元．
1. （1）求每箱酒精与每箱药物各多少钱？
2. （2）该小区计划采购酒精的箱数是药物的2倍，要求采购酒精与药物总箱数不少于60，且总费用低于6000元．请列出该小区采购的所有方案．
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26. 把 $\text{[math]}$ （其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程 $\text{[math]}$ ”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，其“完美值”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”．
2. （2） $\text{[math]}$ 是“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）是否存在n使“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由．
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