四川省自贡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-29 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·农安月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义,则实数x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . （0，2） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （2，0） D . （ $\text{[math]}$ ， 0）

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3. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（）
人员
甲
乙
丙
丁
平均数
81
86
86
82
方差
40
45
55
59

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的周长等于4，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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10. 在二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有个．

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11. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移个单位长度后，可以得到正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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12. 某地10家电商6月份的销售额如下表所示，销售额的中位数为万元．
销售额（万元）
1
2
3
11
电商（家）
1
4
3
2

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13. 在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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14. 如图①，点 $\text{[math]}$ 为□ $\text{[math]}$ 边上的一个动点，并沿 $\text{[math]}$ 的路径移动到点 $\text{[math]}$ 停止；设点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示；若 $\text{[math]}$ ，则□ $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图出图形．
1. （1）在图①中，画一个斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形；
2. （2）在图②中，画一个面积为10的正方形．
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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形的周长为16；求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 某校开展了一次党史知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．），从左到右依次为第一组到第五组．
信息二：第三组的成绩（单位：分）分别为：71， 72， 73， 74， 74， 74， 75， 75， 76， 76， 77， 79．
根据信息解答下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图（直接在图中补全）；
2. （2）第三组竞赛成绩的众数是分，估算所抽取的50名学生竞赛成绩的平均分约为分．
3. （3）若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于70分的人数．
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21. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质．
小华根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的中，自变量 $\text{[math]}$ 可以是任意实数；下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
  x
  …
  -4
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  4
  …
  y
  …
  -1
  0
  1
  2
  3
  2
  1
  0
  m
  …
  则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ = ．
2. （2）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
3. （3）根据函数图象可得该函数的最大值为，函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积是．
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23. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）如图2，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且把平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）如图3，设对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上，有一个长为1个单位长度的可以左右平移的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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