浙江省衢州市开化县2021-2022学年九年级上学期第一次调...

更新时间：2022-08-26 浏览次数：142 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知点P在半径为8的 $\text{[math]}$ 外，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2021年开化县创建全国文明城市，特别注重垃圾分类．垃圾分类的英文“garbage sorting”，从中随机抽取一个字母，抽中字母是a的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例线段的是（　　）

A . 1，2，3，4 B . 3，6，9，18 C . 1，2，2，6 D . 1， $\text{[math]}$ ， 4，3 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位长度再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 如图，一块含30°角的三角板和一块量角器，点O为EF的中点，AC经过点O，AC=EF，∠FOC=120°，AC=4，点B恰在弧ECF上，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我们将顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形（底边和腰的比值为黄金分割比）．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一个黄金三角形， $\text{[math]}$ 为第二个黄金三角形，…，依次类推则第2021个黄金三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是．（选填“向上”或“向下”）

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12. 在一张比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，A、B两地间的图上距离为3厘米，则两地间的实际距离是千米．

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13. 对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：
抽取只数（只）
10
50
100
300
800
1800
3000
5000
合格频率
0.90
0.92
0.91
0.91
0.90
0.90
0.90
0.90
某校购进该批次口罩共20000只，则合格的有只．

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14. (2021·盐池模拟) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m.

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2cm/s的速度移动．P，Q同时出发，分别到B，C后停止移动，则 $\text{[math]}$ 的最小面积是 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是半径为6的半圆O的直径，点C是直径 $\text{[math]}$ 上的动点，过点C做 $\text{[math]}$ 交半圆O于点D．以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边分别向左，向下作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. 已知线段a，b的比例中项线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段b．

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18. “绿色出行一小步，健康环保一大步”．为了提倡低碳出行（低碳出行：公交、骑车、步行等）人人参与，现需要招募三支自愿者宣传队，分别是A公交文明队，B骑行宣传队和C步行达人队．小明和小红都想报名参加，每人只能选其中一支自愿者队参加活动，求两人参加同时报名参加骑行宣传队的概率．（画树状图或列表求解）

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19. 为了开展项目化学习，小亮同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量一颗树 $\text{[math]}$ 的高度．他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，测得边 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，在该网格图中只用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心O．

( 2 )连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2022·乐陵模拟) 现有一个文具袋，如图1所示，文具袋的上部分可以看成一个二次函数图象，下部分是矩形，文具袋的最大高度是13.5cm，底边长是22cm，矩形的宽是8cm．如图2，建立平面直角坐标系．
1. （1）求出该二次函数的表达式．
2. （2）某笔记本如图3的长和宽分别是20cm和10cm，试判断笔记本能不能放入文件袋中，请说明理由．
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22. 如图，在△ABC中，点D在BC上，连结AD，把△ADC沿着AD折叠得到△ADC′，交BC边于E，若DC′∥AB．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 定义：关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物线叫作“镜像抛物线”．
例如： $\text{[math]}$ 的“镜像抛物线”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请写出抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标，及其“镜像抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标．写出抛物线 $\text{[math]}$ 的“镜像抛物线”为．
2. （2）如图，在平面直角坐标系中，点B是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点B的横坐标为1，过点B作x轴的垂线，交抛物线L的“镜像抛物线”于点C，分别作点B，C关于抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求a的值．
  ②求正方形 $\text{[math]}$ 所含（包括边界）整点个数．（说明：整点是横、纵坐标均为整数的点）
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点，E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于H点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．（直接写出答案）
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