广东省佛山市南海区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·增城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·成都模拟) 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 135° B . 140° C . 145° D . 150°

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 经过路口，恰好遇到红灯 B . 367人中至少有2人的生日相同 C . 打开电视，正在播放动画片 D . 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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6. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 4cm，6cm，10cm B . 2cm，5cm，8cm C . 3cm，4cm，5cm D . 5cm，7cm，13cm

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7. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A . 自变量是传播速度，因变量是温度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D . 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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8. 下面图形中，对称轴最少的是（）

A . 正方形 B . 长与宽不相等的长方形 C . 等边三角形 D . 圆

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9. 如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1．则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是．

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12. 如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

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13. 小军用100元去买单价为5元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y元与买这种笔记本数量x本（ $\text{[math]}$ ， x为正整数）之间的关系式为．

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14. 如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.

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15. 如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形，第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第 $\text{[math]}$ 个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点A落在边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 于点C，点D在直线MN上运动，以AD为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则CE的最小值是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB边上一点、尺规作图．作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 外．

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20. 有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
1. （1）求证：AF∥BC；
2. （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．
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23. 一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问题：
1. （1）开始时，汽车的油量a=升；
2. （2） t=小时的时候，汽车加油，加了升．
3. （3）当这辆汽车行驶了8小时，剩余油量多少升?
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24. 数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，由图2可得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）由图3可以解释的等式是．
2. （2）用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．
3. （3）用5张长为b，宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为 $\text{[math]}$ ，若BC的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b满足的等量关系．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），连接CD，CE在CD右侧，且 $\text{[math]}$ ．当点E不与点A重合时， $\text{[math]}$ ．连接DE．
1. （1）当点D是AB中点时， $\text{[math]}$ 的度数是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，探究DE与AC的位置关系，并证明．
3. （3）线段BD、AE、DE三者之间在数量上满足怎样的等量关系？请证明．
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