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云南省昆明市县区2021-2022学年七年级下学期期末数学试...

更新时间：2022-08-22 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. 在－1，－2，－3， $\text{[math]}$ 四个数中，其中最小的数是（）

A . －1 B . －2 C . －3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . “同位角相等”是一个真命题 B . 图形的平移是指把图形沿水平方向移动 C . “凡直角都相等”是一个假命题 D . 在平移的过程中，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等

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3. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查方式中，选择合理的是（）

A . 为了了解某种灯泡的使用寿命，选择全面调查 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查 C . 了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 D . 调查春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

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5. 如图，小胡同学的家在点 $\text{[math]}$ 处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段 $\text{[math]}$ 去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点之间，直线最短 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，则图中相互平行的线段是（）

A . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一条船顺流航行，每小时行 $\text{[math]}$ ；逆流航行，每小时行 $\text{[math]}$ ．设轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，水的流速为 $\text{[math]}$ ．根据题意，得到的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下面解不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，有错误的一步是（）
①去分母，得 $\text{[math]}$ ；②去括号，得 $\text{[math]}$ ；③移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ ；④未知数系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11. 一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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12. 小王在解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别代表的数是（）

A . 2，6 B . 4，6 C . 6，2 D . 6，4

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二、填空题

13. 为了了解某市100000名市民对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了200名市民进行问卷调查，这项调查中样本容量是．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的第象限．

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16. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 若规定 $\text{[math]}$ 表示一个正实数的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移五个单位长度，再向下平移三个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 完成下面的证明过程，如图，BD∥GF，∠1＝∠2．求证：∠DEC＝∠ABC
证明：∵BD∥GF（        ）
∴∠1＝  ▲  （两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝  ▲  （       ）
∴DE∥AB（      ）
∴∠DEC＝∠ABC（      ）

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22. 某校想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢收看哪个电视节目，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中，“新闻”类节目的喜爱比例为10%．请结合绘制图中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽查了名学生，扇形统计图中“动画”类节目的喜爱比例为；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有2000名学生，根据调查数据估计该校有多少名学生喜欢收看“动画”电视节目．
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23. 学校要开展篮排球比赛，决定购买一批篮排球作为奖品．已知购买20个篮球，30个排球共需3600元；购买30个篮球，20个排球共需3900元．
1. （1）求篮球、排球的单价各是多少元？
2. （2）学校要求购买篮球、排球共60个，且篮球的数量不少于排球数量的 $\text{[math]}$ ，请设计最省钱的购买方案．
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24.
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，求出方程组的解．
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