四川省乐山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-12 浏览次数：91 类型：期末考试

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 若一组数据2，3，5，x，8的平均数是5，则x的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学习的平均时间为（）

A . 1.7 B . 3 C . 3.3 D . 3.7

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该直线不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小不能确定

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11. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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12. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13. (2019八上·遵义期末) 计算 $\text{[math]}$

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14. 一组数据1，3，4，6，7，8的中位数是．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该 $\text{[math]}$ 一定是（填：矩形或正方形或菱形）．

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16. 如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费（元）．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内部做正方形 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分。

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分。

22. 化简 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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24. 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用 $\text{[math]}$ （元）与印刷份数 $\text{[math]}$ （份）之间的关系如图所示：
1. （1）填空：
  甲种收费的函数关系式是；
  
  乙种收费的函数关系式是；
2. （2）该校某年级每次需印制400~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
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五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分。

25. 某校在八年级举行了一次数学文化知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩超过5分为合格，超过8分为优秀．甲、乙两组学生（各10人）的成绩分布的折线统计图如图所示，成绩统计分布表如下表所示．

（1）求出下列成绩统计表中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	$\text{[math]}$	8	7.00	60%	40%
乙组	7.3	$\text{[math]}$	2.01	90%	30%

（2）小李同学说：“这次竞赛我得了8分，在我们小组属于中游偏上！”通过观察，小李应该是哪一组的？
（3）乙组同学说他们组的合格率远高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但甲组的同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩好于乙组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

图① 图②
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为2．求 $\text{[math]}$ 的值．
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六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分。

27. 点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）如图①，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点所围成的四边形是平行四边形；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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28. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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