陕西省汉中市洋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试...

更新时间：2022-08-26 浏览次数：59 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 命题“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . －1

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有2个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 、直角边 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. 如果一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数是．

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12. (2021·西湖模拟) 小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买支冰淇淋.

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．（每个方格的边长均为1个单位长度）

⑴将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

⑵作出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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23. 预防新冠肺炎最好的办法是接种疫苗，截至2022年5月，我国完成新冠疫苗全程接种人数超12亿．某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问：甲队每小时接种多少人？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用：设甲超市购物所付的费用为 $\text{[math]}$ （元），则 $\text{[math]}$ ，设乙超市购物所付的费用为 $\text{[math]}$ （元），则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）假设李明准备购买500元的商品，他应该去哪家超市更划算？
3. （3）李明购买多少元商品时到甲超市购物比较优惠？
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请判断图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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