广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，从左到右因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 五边形的外角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题正确的是（）

A . 两个等边三角形全等 B . 有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 C . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D . 有一个锐角相等的两个直角三角形全等

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6. 若平行四边形中两个相邻内角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则其中较小的内角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．给出下列4个结论：
① $\text{[math]}$ 是等边三角形；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
上述结论正确的有（       ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则m=．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 福田区某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有50道题．答对一题记2分，答错（或不答）一题记 $\text{[math]}$ 分．小明参加本次竞赛得分要不低于85分，他至少要答对道题．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 边的中点O旋转后得 $\text{[math]}$ ，若直角顶点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 边于点G，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，那么旋转中心的坐标为．
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20. 新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，运输公司接到任务，要把一批口罩运到A市．公司现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩，且甲种货车装运500箱口罩所用车辆数与乙种货车装运400箱口罩所用车辆数相等，求甲乙两种货车每辆车可装多少箱口罩？

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21. 某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质做了探究．
下面是该学习小组的探究过程，请补充完整；
1. （1）下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  y
  …
  m
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  n
  2
  3
  …
  表格中m的值为，n的值为．
2. （2）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象：（提示：先用铅笔画图确定后用签字笔画图）
3. （3）请观察函数的图象，直接写出如下结论；
  ①当自变量x时，函数y随x的增大而增大；
  ②方程 $\text{[math]}$ 的解是x=；
  ③不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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22.
1. （1）【问题探究】如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可得四边形 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
  请你完善以下证明过程：
  ∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线
  ∴=
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
2. （2）【拓展提升】如图2，在 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （3）【灵活应用】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点M是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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