广东省广州市南沙区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·瑶海期末) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 在函数 $\text{[math]}$ 中，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数值等于（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 13

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4. 某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位 $\text{[math]}$ ）：16，20，18，16，18，18，17，这组数据的众数是（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 20

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5. 直角三角形的两条直角边长分别为2和3，那么它的斜边的长是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 中，y随着x的增大而减小，那么它的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. 定义新运算“※”的运算法则为：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 48 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C和点D分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 值最小时点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

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12. 直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是

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13. 在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下：
项目
着装
队形
精神风貌
成绩/分
90
95
95
若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则 $\text{[math]}$ 班的最后得分是分．

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14. (2019八下·镇江期中) 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

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15. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如图①是第七届国际数学教育大会（ICME－7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．如果图②中的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求b的值．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 为了进一步落实“双减”政策，某学校对本校初一学生“每天做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟）”做了抽样调查，并把调查所得到的所有数据（时间）进行整理，分成四个时间段，绘制成统计表和统计图（如下图）．请结合统计表和统计图中提供的信息，回答下面的问题：
作业时间/分钟
频率
$\text{[math]}$
0.10
$\text{[math]}$
0.30
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
0.25
1. （1）本次抽样调查的样本容量是，统计表中a=；
2. （2）请把统计图补充完整，并在图中标明相应数据；
3. （3）这次调查得到的所有数据中位数落在了四个时间段中的段内．
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22. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地前往同一个地方C城，它们距离A地的路程随着时间的变化的图象如图所示．
1. （1）求摩托车整个过程中的平均速度．
2. （2）如果两车同时出发，汽车在某处与摩托车相遇，求此时两车距离A地的距离．
3. （3）如果摩托车到达C城后马上以原来的速度原路返回，求摩托车从B地出发5.5小时后与A地的距离．
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23. 在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：
结论①：若实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；结论②：对于任意实数a， $\text{[math]}$ ．
请根据上面的结论，对下列问题进行探索：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有意义，化简 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，F是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
3. （3）如图3是一个正方体，棱长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点E处有一只蚂蚁，蚂蚁从 $\text{[math]}$ 处出发在正方体表面爬行，经过 $\text{[math]}$ 上某点P处后继续沿直线方向爬到正方体的顶点G处．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P运动的时间为t秒．
1. （1）设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求y关于t的函数解析式及自变量t的取值范围．
2. （2）从运动开始，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
3. （3）从运动开始，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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