山东省济宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-15 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·荆州) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·青山期中) 如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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5. (2019九上·灵石期中) 解一元二次方程x²＋4x－1＝0，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，下面等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 $\text{[math]}$ 株花苗，下面列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·青县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上的点（与B，C两点不重合），过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F两点，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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9. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有一根为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点E．连接AE交BD于点F，交CD于点G、 $\text{[math]}$ 于点H，连接CF．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2016·义乌模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心的坐标为．

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13. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为．

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14. 如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝．

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15. (2022八下·杭州期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯（图中黑点代表景观灯），每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处（AD⊥DE）看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度．

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19. (2021·任城模拟) 某市某水果批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种水果．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．
1. （1）求平均每次下调的百分率；
2. （2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该水果，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．
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20. 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．
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21. 某市进行“三改一拆”治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长是8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上点，G在AD的延长线上，且DG=2BE，如果设BE的长为x（单位：m）．
1. （1）用含有x的代数式表示绿地AEFG的面积；
2. （2）当x取何值时，绿地AEFG的面积为70m²？
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22. (2020八下·北京期末) 如图，▱ABCD中，E ， F分别是边BC ， AD的中点，∠BAC＝90°．
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积．
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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分 $\text{[math]}$ 交于点G，交DG于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求GF的长．
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