陕西省西北农林科大附高2021-2022学年高二下学期理数期...

更新时间：2022-08-02 浏览次数：37 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）

1. 将6封信投入4个邮筒，且6封信全部投完，不同的投法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . 4种 D . 24科

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2. 掷两枚质地均匀的骰子，设A＝“第一枚出现奇数点”，B＝“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为（）

A . 互斥 B . 互为对立 C . 相互独立 D . 相等

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3. 从字母a，b，c，d，c，f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（）

A . 36种 B . 72种 C . 90种 D . 144种

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4. (2016高二上·张家界期中) 已知一个线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 58.5 B . 46.5 C . 60 D . 75

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5. 已知离散形随机变量X的分布列如下：

X

1

3

5

P

0.5

m

0.2

则其均值EX等于（）

A . 1 B . 0.6 C . $\text{[math]}$ D . 2.4

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6. 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法中错误的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为2048 B . 展开式各项系数之和为0 C . 展开式中只有第6项的二项式系数最大 D . 展开式中第6项的系数最小

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7. 假设有两个分类变量X与Y，它们可能的取值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其2×2列联表如下：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
$\text{[math]}$	a	b	a＋b
$\text{[math]}$	c	d	c＋d
总计	a＋c	b＋d	a＋b＋c＋d

以下各组数据中，对于同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（）

A . a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B . a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C . a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D . a＝2，b＝3，c＝5，d＝4

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8. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2014·新课标II卷理) 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）

A . 0.8 B . 0.75 C . 0.6 D . 0.45

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10. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）

A . 2386 B . 2718 C . 3413 D . 4772

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11. 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（ $\text{[math]}$ ），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 31 B . 32 C . 63 D . 64

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13. $\text{[math]}$ 被19除所得的余数是．

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14. 已知随机变量X服从二项分布B（n，p）．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p＝．

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15. 4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少有一人的不同分法有种．

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16. 如图，用6种不同的颜色给图中A、B、C、D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有种．

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三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

17. 吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长，下表是性别与吃零食的列联表：

	男	女	总计
喜欢吃零食	5	12	17
不喜欢吃零食	40	28	68
总计	45	40	85

请问喜欢吃零食与性别是否有关？

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18. 3名男同志和3名女同志到4辆不同的公交车上服务．
1. （1）若每辆车上都要有人服务，但最多安排男女各一名，有多少种不同的安排方法？
2. （2）若男女各包两辆车，有多少种安排方法？
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19. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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20. 现有7位同学（分别编号为A，B，C，D，E，F，G）排成一排拍照，若其中A，B，C三人互不相邻，D，E两人也不相邻，而F，G两人必须相邻，求不同的排法总数．

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21. 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表：

办理业务所需的时间（分）

1

2

3

4

5

频率

0.1

0.4

0.3

0.1

0.1

从第一个顾客开始办理业务时计时．
1. （1）估计第三个额客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
2. （2） X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．
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22. 根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段．我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作，某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式，积极开展疫苗接种社会宣传工作，消除群众疑虑，提高新冠疫苗接种率，让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用，自宣传开始后村干部统计了本村200名居民（未接种）⁵天内每天新接种疫苗的情况，得如下统计表：

第x天

1

2

3

4

5

新接种人数y

10

15

19

23

28
1. （1）建立y关于x的线性回归方程；
2. （2）预测该村第几天当日居民新接种人数首次超过35人？
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