陕西省宝鸡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-07-31 浏览次数：54 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 某红外遥控遥控器发出的红外线波长为0.0000009米，将0.0000009用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将英语单词“LOVE”的每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. “小强投篮一次，恰好投中篮筐”，这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 确定事件

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4. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 长度为2cm、3cm和5cm的三条线段首尾相接可以组成三角形 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 等角的补角相等

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6. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某剧院观众的座位数按下列方式设置：

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	30	33	36	39	…

根据表格中两个变量之间的关系，当 $\text{[math]}$ 时y的值为（）

A . 49 B . 51 C . 53 D . 55

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 变量x与y之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量y的值是．

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10. 多项式A与单项式2x的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 绿化公司对某种花苗移植的成活率进行调查，结果如表所示：

移植总数（n）	400	750	1500	3500	7000	9000	10000
成活数（m）	369	662	1335	3203	6335	8073	9013
成活的频率 $\text{[math]}$	0.923	0.883	0.890	0.915	0.905	0.897	0.901

根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为．（精确到0.1）

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12. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为11cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是cm．

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13. 如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，点G在BC上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线DG对称，DF与BC交于点E，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中，用尺规作图法在AC上作一点D，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不用写作法）

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16. 如图，点A、B，C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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17. 如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作 $\text{[math]}$ 关于直线MN对称的图形 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，直线EF、DG交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化，圆柱的侧面积随高的变化而变化．（结果保留π）
1. （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？求圆柱的侧面积S（ $\text{[math]}$ ）与圆柱的高h（cm）之间的关系式；
2. （2）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积是多少？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AF平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ．请你说明其中的理由．

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22. 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2a cm（ $\text{[math]}$ ），宽AB比长AD少4 cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2 cm．
1. （1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？
2. （2）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？
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23. 某天下午放学，小华步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要买彩笔做画报，于是原路返回到刚才经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图．请根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小华家与学校的距离是米，小华在文具用品店停留了分钟；
2. （2）小华这次从学校回家的整个过程中，走的总路程是米；
3. （3）求小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度．
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24. 如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EP平分 $\text{[math]}$ 交CD于点P，点N是射线PC上一点，延长EP到点M，使得 $\text{[math]}$ ，连接MN．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由．
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25. 如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘被等分成16个扇形）．
1. （1）王老师购物210元，他获得奖金的概率是多少？
2. （2）张老师购物370元，他获得20元奖金的概率是多少？
3. （3）现商场想调整获得10元奖金的概率为 $\text{[math]}$ ，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接EA．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？为什么？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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