浙江省绍兴市越城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-12 浏览次数：163 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

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2. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，那么∠B的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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3. 已知x＝﹣1是方程x²+ax+2＝0的一个根，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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4. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给某位选手打出“原始分”．按照比赛规则，评定该选手成绩采用是“有效分”，即从7个“原始分”中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个数据为“有效分”．那么5个“有效分”与7个“原始分”这两组数据相比，相等的一个量是（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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5. 对函数y＝ $\text{[math]}$ 的描述错误的是（）

A . 图象过点（1，1） B . 图象在第一、三象限 C . 当x＜1时，y＞1 D . y随x的增大而减小

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6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知n是一个正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是（）

A . 3 B . 5 C . 15 D . 25

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8. (2021·嘉兴) 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 矩形 D . 菱形

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9. 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S_▱_ABCD为（）

A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 6

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10. 已知某四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11. 根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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12. 如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于．

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13. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么这个两个相等的实数根为．

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14. 由5个整数组成的一组数据，中位数为4，将它们从小到大排列，如果排列后这组数据的众数是6，那么这5个整数的和最大是．

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15. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝30°，连结AC，按以下步骤作图：分别以点C，B为圆心，以BC的长为半径作弧，两弧相交于点P，连结BP与CP，则∠ACP的度数为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为．

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三、解答题（本大题共52分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （3﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|；
2. （2）解方程：x²﹣4x＝2．
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18. 如图均是由边长为1的小正方形拼成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点P、Q、R均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法．
1. （1）如图1，以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN，且M、N在格点上；
2. （2）如图2，画△PQR边RQ上的高线PH，点H是垂足．
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19. 一商店销售某品牌的体恤衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元在“618活动”期间该店采取了降价促销，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）若降价3元，那么平均每天可销售多少件？
2. （2）当每件体恤衫的售价降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE．
1. （1）若OE＝ $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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21. 甲乙两人在相同的条件下各射击10次，每次射击的成绩情况如图所示．（方差的计算公式：s²＝ $\text{[math]}$ [（x₁﹣ $\text{[math]}$ ）²+（x₂﹣ $\text{[math]}$ ）²+……+（x_n﹣ $\text{[math]}$ ）²]．）
1. （1）请你填写甲的相关数据：
  
  平均数
  
  众数
  
  方差
  
  甲
2. （2）如果甲第11次射击的成绩是8环，则甲得分中的三个统计量，即平均数、众数、方差发生哪些变化？
3. （3）根据甲、乙10次射击的成绩，如果教练选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果教练选择乙参加射击比赛，教练的理由又是什么？
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22. 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，S_菱形_ABCD＝60，点E从点B出发在边BC上向终点C运动．过点E作边BC的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．
1. （1）如图1，点G在AC上．
  ①求证：FA＝FG；
  
  ②若点G是AC的中点，求证：BF＝FG；
2. （2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
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23. 已知点A（3，2）、点B（m，n）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，点C是x轴上的一个动点．
1. （1）求k的值；
2. （2）若m＝1，C（﹣1，0），试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）若点C在x轴正半轴上，当△ABC为等腰直角三角形时，求出点C的坐标．
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