贵州省铜仁市2022年中考数学复习备考第三次模拟试卷

更新时间：2022-08-10 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在-2022，2，0，4四个数中，其中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2. C . 0 D . 4

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2. (2019七下·岑溪期末) 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 用四舍五入法求0.0000300449的近似值，并保留三个有效数字，结果用科学记数法表示正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（）
年龄（岁）
14
15
16
17
18
人数（人）
1
4
3
3
2

A . 15，15 B . 15，15.5 C . 15，16 D . 16，15

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5. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·天河期末) △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　）

A . AD＝BD B . ∠BDC＝72° C . S_△ABD：S_△BCD＝BC：AC D . △BCD的周长＝AB+BC

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8. (2021九上·潮安期末) 如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则 $\text{[math]}$ BEF的面积为（）

A . 6 B . 7.5 C . 12 D . 15

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10. (2021九上·天桥期末) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝1，有下列4个结论：①abc＞0；②a＋c＞b；③4a＋2b＋c＞0；④a＋b≥am²＋bm(m是任意实数)．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的数值为.
$\text{[math]}$

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12. (2021八上·胶州期末) 若 $\text{[math]}$ 是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是（请写出满足条件的一个答案即可）

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13. 一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5，第三边长 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解.则第三边的长为：.

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14.
如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 .

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15. (2021·招远模拟) 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是．

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点，P点在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题.

（1）根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
长方体	m	6	12
正八面体	n	8	12
正十二面体	20	12	30

（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是.
（3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数.

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18. (2021九上·韩城期末) 小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的C点，沿着直线 $\text{[math]}$ 后退到点F，这时恰好在镜子里看到树稍顶点A的像，量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与地面 $\text{[math]}$ 垂直，小明的眼睛距离地面1.5米（即 $\text{[math]}$ 米），请你求出松树 $\text{[math]}$ 的高.

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19. 为了培养学生成为具有“社会责任、学术素养、创新能力、国际视野”的未来人才，我校提出“让每一个孩子成长为一棵参天大树”的“树”课程理念，数学科开发了四门“树”课程供学生选择：A.趣味数学；B.棋海巡航；C.中外数学史；D.数独与幻方.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.
1. （1）该年级学生小李随机选取了一门课程，则小李选中课程C的概率是；
2. （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数是；
3. （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C.那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明.
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20. (2021·达州) 2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为 $\text{[math]}$ 的河床斜坡边，斜坡 $\text{[math]}$ 长为48米，在点 $\text{[math]}$ 处测得桥墩最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于水平线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，求桥墩 $\text{[math]}$ 的高（结果保留1位小数）.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2021九上·合肥期中) 国庆假期一部《长津湖》带给我们极大的震撼，面对美军的先进武器，志愿军不怕牺牲，以一敌百，更是有很多技术精湛的“神投手”．某志愿军身负重伤，不轻易放弃，用最后一丝力气投出一枚手榴弹，如果把该志愿军投出的手榴弹轨迹作为一抛物线，如图所示，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时水平飞行距离为9米，手榴弹离手点离地面高度为1.9米．
1. （1）求此抛物线解析式；
2. （2）求志愿军同志的手榴弹扔了多远？
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22. (2019·阿城模拟) 某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.
1. （1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？
2. （2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）请用线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长，并说明理由.
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24.
1. （1）探索发现：如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点C，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
3. （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线 $\text{[math]}$ 绕P点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.
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