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广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图像中，y不是x的函数的是（）．

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）．

A . 18° B . 20° C . 22° D . 28°

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（）．

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）
统计量
甲
乙
丙
丁
平均数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
方差
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，得到直线（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题是假命题的是（）．

A . 直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ B . 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，y随着x的增大而增大 C . 矩形的对角线相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形ACBD中，AD=BD，∠ADB=120°，点C为动点，∠ACB=90°，E是BD的中点，连接CE，当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是（）．

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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二、填空题

11. 正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象过点（-1，3），则k=.

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12. Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c=3，则a²+b²+c²的值为．

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13. 某班共有50名学生，平均身高166cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为cm．

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14. 如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么两个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有个．

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三、解答题

17. 如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图．
1. （1）小李调查了户家庭；
2. （2）所调查家庭6月份用水量的众数为吨，中位数为吨；
3. （3）若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？
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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出b的值，并画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）利用函数图象回答：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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21. 有一网络平台为7月份某品牌荔枝的销售设计了如下两种方案：
A方案：购买量不超过2千克时按标价销售，超过2千克时超过的部分按标价打折销售；
B方案：一律按标价的七折销售．
设销售量为x千克 $\text{[math]}$ 时，A方案需要支付的费用为 $\text{[math]}$ 元，B方案需要支付的费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该网络平台上这种品牌荔枝的标价为元/千克；
2. （2） A方案需要支付的费用 $\text{[math]}$ 关于x的函数图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 关于x的函数表达式；
3. （3）当购买量在什么范围内时，选择A方案更优惠，请说明理由．
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22. 直线y=−2x+4与x轴，y轴分别交于A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB，点C在第一象限内．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）在第一象限内有一点P(3，t)，使S△PAB=S△ABC，求t的值．
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23. 已知矩形ABCD，AC、BD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交AB、CD于E、F．
1. （1）求证：四边形BEDF是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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24. 当m，n为实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“状元点”．已知点A（0，7）和点M都在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C是“状元点”，且B在直线AM上．
1. （1）求b的值及判断点F（2，6）是否为“状元点”；
2. （2）请求出点B的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求点C的横坐标的取值范围．
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25. 如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为M．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点N是边AB的中点，连接MN，若 $\text{[math]}$ ，请探索BE与BD的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，记BE与边CD的交点为点F，在BC边上取点P，使 $\text{[math]}$ ，连接AP，AF，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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