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河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（）

A . 36 B . 42 C . 49 D . 56

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 2023年 B . 2024年 C . 2025年 D . 2026年

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二、多选题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点P，且角 $\text{[math]}$ 的终边经过P，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. 钟表在我们的生活中随处可见，高一某班的同学们在学习了“任意角和弧度制”后，对钟表的运行产生了浓厚的兴趣，并展开了激烈的讨论，若将时针与分针视为两条线段，则下列说法正确的是（）

A . 小赵同学说：“经过了5 h，时针转了 $\text{[math]}$ ． ” B . 小钱同学说：“经过了40 min，分针转了 $\text{[math]}$ ． ” C . 小孙同学说：“当时钟显示的时刻为12：35时，时针与分针所夹的钝角为 $\text{[math]}$ ． ” D . 小李同学说：“时钟的时针与分针一天之内会重合22次．”

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 有2个零点，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 写出一个能说明“若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为奇函数”是假命题的函数： $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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18. 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值．
1. （1）求a的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，求t的取值范围．
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上有最小值﹣2，最大值7，求a的值．
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