安徽省阜阳市颍州区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. 2022年北京成功举办第24届冬奥会和冬残奥会，成为世界上首个“双奥之城”．本届冬残奥会会徽主体图形展示了汉字“飞”的动感和力度，如图所示在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，l₁∥l₂ ，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 75° D . 150°

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3. 下列说法错误的是（）

A . 4是16的算术平方根 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . 0到1之间 B . 1到2之间 C . 2到3之间 D . 3到4之间

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5. 下列调查适合抽样调查的是（）

A . 一批节能灯管的使用寿命 B . 我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C . 审查书稿中的错别字 D . 某封控区全体人员的核酸检测情况

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6. (2020八上·富平期末) 在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（）

A . －1 B . 3 C . －1或3 D . －1或5

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7. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . －3 C . 1 D . 5

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9. (2022七下·长兴月考) 2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有四个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数为．

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12. 已知点A（m-1，-3）和点B（-1，2-m），若直线 $\text{[math]}$ 轴，则点A的坐标为．

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13. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝104°，∠C：∠DBC＝3：2，则∠C＝．

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14. (2022·覃塘模拟) 我们定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解下列方程组 $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°．
1. （1）求证：AD∥CE；
2. （2）求∠FAB的度数．
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19. 在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，位置如图所示．
1. （1）分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内部一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 利用方程（组）或不等式（组）解决问题：
“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．
1. （1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？
2. （2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，那么《论语》最多购买多少本？
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21. 2022年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“50＋”……某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
1. （1）此次调查中接受调查的人数为 ▲ 人；补全图1条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“关注”对应扇形的圆心角为°．
3. （3）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非堂关注”航天科技的人数共多少人？
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22. 问题背景：如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点P的位置如图所示，连接PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，并说明理由．
解：∠APC与∠A、∠C之间的数量关系是： $\text{[math]}$ ．
理由：如图1，过点P作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
总结：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．
1. （1）类比探究：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠AEC的度数．
2. （2）拓展延伸：如图3，若∠ABC与∠ADC的角平分线相交于点F，求∠BFD与∠AEC之间的数量关系．
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23. 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用18900元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，23元/盒．
1. （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
2. （2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计1000人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
3. （3）如果学校再用2000元钱去购买甲、乙两种口罩（两种口罩都要有）若干盒；你认为有哪几种购买方案？
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