云南省昆明市呈贡区2022年中考数学模拟试题

更新时间：2022-07-28 浏览次数：67 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米＝0.00000013米，0.00000013用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列判断错误的是（）

A . 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 B . 一组数据2，5，3，5，6，8的众数和中位数都是5 C . 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么甲组队员的身高比较整齐 D . 一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个

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5. 如图，AB//CD，DB⊥BC，垂足为点B，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断

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7. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知等腰△ABC的周长为18，底边BC＝4．尺规作图如下：分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB边于点D，则△BCD的周长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过等腰Rt△OAB的顶点A，B，且∠OAB＝90°，若点A的横坐标为2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022七上·句容期末) 2022的相反数为.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2019八下·醴陵期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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17. 如图，在正方形ABCD中，以点B，C为圆心，BC为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两弧相交于点E，若AB＝2，则阴影部分的面积为．

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18. 在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，连接AC，BD，E是菱形边上或对角线上一点，且∠CAE＝30°，则BE的长为．

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三、解答题

19. 2021年7月24日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某市就“学生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生．将收集的信息进行统计分成A，B，C，D四个组别，其中A：30分钟以下；B：30~60分钟；C：60~90分钟；D：90分钟以上．并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表：
组别
学生完成书面作业需要时间t（分钟）
人数
A
$\text{[math]}$
60
B
$\text{[math]}$
m
C
$\text{[math]}$
160
D
$\text{[math]}$
80
请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）表格中的m＝；
2. （2） C组对应扇形的圆心角为度；本次调查数据的中位数落在组内；
3. （3）若该市辖区约有78000名初中学生，请你估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的学生人数？
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20. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲了，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富又上了一堂精彩的太空科普课．某学校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，将举办航天知识讲座．现决定从A，B，C，D四名志愿者中随机选取两名志愿者担任引导员．
1. （1） “B志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
2. （2）请用列表或画树状图的方法求出抽到A，B两名志愿者的概率．
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21. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，生产成本和销售单价如下表所示：

生产成本（元/件）
销售单价（元/件）
“冰墩墩”
42
50
“雪容融”
35
41
设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”的制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作数量．
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22. 如图，BC是⊙O的直径，BD平分∠ABC交⊙O于点D，DA⊥BA于点A，AB交⊙O于点E．
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
2. （2）若AD＝6，AE＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，AE⊥BD于点F，连接CF．
1. （1）求证：AB＝CF；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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24. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）如图1，点D为直线BC上方抛物线上一动点，连接AD，交BC于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如图2，点P为抛物线上一动点，是否存在点P，使得2∠PCB＝∠OCB，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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