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陕西省西安市西安益新中学2021-2022学年七年级上学期数...

更新时间：2022-07-30 浏览次数：96 类型：期中考试

一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示（）.

A . 向南走 $\text{[math]}$ B . 向西走 $\text{[math]}$ C . 向东走 $\text{[math]}$ D . 向北走 $\text{[math]}$

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2. -2021的倒数是（）.

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·岳麓期中) 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A . a﹣（b+c） B . a+（﹣b﹣c） C . a﹣（b﹣c） D . （﹣c）+（a﹣b）

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4. (2020七上·江津月考) 下列说法正确的是（）

A . 近似数0.21与0.210的精确度相同 B . 近似数1.3×10⁴精确到十分位 C . 数2.9951精确到百分位为3.00 D . 小明的身高为161 cm中的数是准确数

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5. (2020七上·鱼台期末) 下列结论中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是1，没有系数 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 在 $\text{[math]}$ 中，整式有4个

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6. 已知无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取什么值，多项式 $\text{[math]}$ 的值都等于定值12，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 8 B . -2 C . 2 D . -8

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二、填空题

7. “ $\text{[math]}$ 的2倍与5的差”用代数式表示为.

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8. (2017七上·黄冈期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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9. 2021年国庆假期，抗美援朝爱国主义影片《长津湖》国内票房破34亿人民币，这个数字34亿可以用科学记数法表示为.

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10. 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，结果按 $\text{[math]}$ 的降幂排列是.

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11. 三角形的周长为36，第一边长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边的2倍少 $\text{[math]}$ ，则第三边长为.

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12. 已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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14. 已知 $\text{[math]}$ ，先化简多项式 $\text{[math]}$ ，再求值.

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15. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：
1. （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；
2. （2）并计算出正确的结果.
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16. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知其和（关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式）的系数为2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且表示数 $\text{[math]}$ 的点、数 $\text{[math]}$ 的点与原点的距离相等.
1. （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ .
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18. 如图，自行车每节链条的长度为 $\text{[math]}$ ，交叉重叠部分的圆的直径为 $\text{[math]}$ .
1. （1） 2节链条长 $\text{[math]}$ ， 5节链条长 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 链条长多少 $\text{[math]}$ ？
3. （3）如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？
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19. 定义 $\text{[math]}$ 运算
观察下列运算：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请你认真思考上述运算，归纳 $\text{[math]}$ 运算的法则：
  两数进行 $\text{[math]}$ 运算时，同号两数运算，异号两数运算.
  特别地，0和任何数进行 $\text{[math]}$ 运算，或任何数和0进行 $\text{[math]}$ 运算，仍得这个数.
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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20. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ .”其中多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数印刷不清楚
1. （1）小马虎看答案以后知道 $\text{[math]}$ ，请你替小马虎求出系数“”；
2. （2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式 $\text{[math]}$ 正确求出，老师又给出了一个多项式 $\text{[math]}$ ，要求小马虎求出 $\text{[math]}$ 的结果.小马虎在求解时，误把“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果求出的答案为 $\text{[math]}$ .请你替小马虎求出“ $\text{[math]}$ ”的正确答案.
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21. 赣州某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的脐橙放到网上销售.他原计划每天卖100千克脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
-3
-5
+14
-9
+22
-6
1. （1）根据记录的数据可知前三天共卖出千克.
2. （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
3. （3）若脐橙每千克按10元出售，每千克脐橙的运费平均3元，那么赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共多少元？
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22. 阅读材料：
我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ .“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，求将 $\text{[math]}$ 合并的结果；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 阅读下面材料，回答问题：
已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ .
(1)当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中有一点在原点时，不妨设点 $\text{[math]}$ 在原点，如图1， $\text{[math]}$ .
(2)当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都不在原点时，

①如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在原点的右边， $\text{[math]}$ ；

②如图3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在原点的左边， $\text{[math]}$ ；

③如图4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在原点的两边， $\text{[math]}$ .

综上，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离 $\text{[math]}$ ，如数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是5.

利用上述结论，回答以下问题：
1. （1）若表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是5，那么 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点位于 $\text{[math]}$ 与8之间，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 表示一个有理数，且 $\text{[math]}$ ，求有理数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）若未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值.
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