广西壮族自治区桂林市2021-2022学年七年级上学期数学期...

更新时间：2022-07-30 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）

A . 3和 $\text{[math]}$ B . 3和-3 C . -3和 $\text{[math]}$ D . -3和 $\text{[math]}$

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2. (2018七上·沈河期末) 下面不是同类项的是（　　）

A . ﹣2与5 B . ﹣2a²b与a²b C . ﹣x²y²与6x²y² D . 2m与2n

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3. 下列各式，正确的是（）

A . 2a + 3b = 5ab B . x + 2x = 3x C . 2(a + b)= 2a + b D . -(m - n)= - m + n

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4. (2018七上·盐城期中) 下列去括号中，正确的是（）

A . -(1-3m)=-1-3m B . 3x-(2y-1)=3x-2y+1 C . -(a+b)-2c=-a-b+2c D . m²+(-1-2m)=m²-1+2m

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5. (2019七上·雁塔期中) 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）

A . 1.94×10⁹ B . 194×10¹⁰ C . 1.94×10¹⁰ D . 19.4×10⁹

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6. 下列判断正确的是（）

A . 3a $\text{[math]}$ bc 与 bca $\text{[math]}$ 不是同类项 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单项式 C . 单项式 x $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ 的次数是 3，系数是-1 D . 3x $\text{[math]}$ y 2 xy $\text{[math]}$ 是三次三项式

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7. 灌阳县有一天的最高气温为9℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A . 10℃ B . 6℃ C . -8℃ D . -10℃

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8. 下列判断正确的是（）

A . 0.560精确到0.01 B . 3.8万精确到0.1 C . 600精确到个位 D . 1.30×10⁴精确到百分位

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9. 已知当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 值为6，那么当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 2 B . 3 C . -4 D . -6

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10. 已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019七上·合阳期中) 李老师用长为 $\text{[math]}$ 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则其邻边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的结果是（）

A . ﹣2a B . ﹣2b C . ﹣2a﹣2b D . 2a﹣2b

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的倒数是.

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14. (2017七上·温州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“<”或者“=”）．

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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16. 数轴上点A表示的数是2，点B在点A的左边，且与A的距离是3，则点B表示的数是.

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17. 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是绝对值最小的有理数，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2021七上·来宾期末) 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是.（用含n的式子表示）

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三、解答题

19. (2019七上·河池期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 化简： $\text{[math]}$

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22. (2017七上·宜昌期中) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a=2 , b=-2

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23. 某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
1. （1）这三天共卖得多少元？
2. （2）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
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24. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
1. （1）上述操作能验证的等式是____；（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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25. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5.
1. （1）求（4*2）*（–3）的值；
2. （2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○○*□（用“>”“<”或“=”填空）；
3. （3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来.
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26. 阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
1. （1）把(a−b)²看成一个整体，合并3(a−b)²−6(a−b)²+2(a−b)²的结果是.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ =4，求 $\text{[math]}$ −21的值；
3. （3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.
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