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上海市宝山区2022年中考数学二模试题

更新时间：2022-07-13 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各运算中，正确的运算是（　　　）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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2. (2019·丹阳模拟) 若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m≥2 B . m＞2 C . m＜2 D . m≤2

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3. (2019·河南) 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·滕州月考) 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B ，则点A和点B之间的距离是（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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5. 如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A . △BFE； B . △BDC； C . △BDA； D . △AFD．

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6. 下列命题中正确的是 $\text{[math]}$

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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二、填空题

7. (2019·徐州) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. (2020·闵行模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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9. 如果一个数的平方等于5，那么这个数是．

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10. (2020·闵行模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点(-1，3)，那么当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的值增大而.(填“增大”或“减小”)

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12. (2019·泰安) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重 $\text{[math]}$ 两，每枚白银重 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为.

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13. 在一张边长为 4 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为．

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14. (2019·孝感) 董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ $\text{[math]}$ .小于5天； $\text{[math]}$ .5天； $\text{[math]}$ .6天； $\text{[math]}$ .7天），则扇形统计图 $\text{[math]}$ 部分所对应的圆心角的度数是.

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15. 如图，点B、C、D在同一直线上，CE $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 表示）．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图1， $\text{[math]}$ 内有一点P，满足 $\text{[math]}$ ，那么点P被称为 $\text{[math]}$ 的“布洛卡点”．如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的一个“布洛卡点”，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若∠ $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，求∠ $\text{[math]}$ 的正切值．
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22. (2021八下·交城期末) 如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象．
1. （1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为千米．当 $\text{[math]}$ 时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为千米．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
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23. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，连结EF、DF，且∠DEF=∠ADC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：平行四边形ABCD是矩形．
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求顶点P和点B的坐标；
2. （2）将抛物线向右平移2个单位，得到的新抛物线与y轴交于点M，求点M的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如果点N在原抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点N的坐标．
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25. 如图，在半径为3的圆O中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是圆O的半径，且 $\text{[math]}$ ，点C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点(点C不与点A、B重合)，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）当点C为线段 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如果设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F是射线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G，如果以点A、G、F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．
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