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辽宁省沈阳市铁西区2022年九年级中考一模数学试卷

更新时间：2022-07-13 浏览次数：125 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，－2中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . －2

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2. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二．数据2892用科学记数法表示应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·临沂) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·呼和浩特) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2021八下·邢台期中) 一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（）

A . 9.20 B . 9.12 C . 9.10 D . 9.08

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边AB于点F，那么下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的是（）

A . 为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查 B . 在一组数据7，3，5，6，6，4，2中，众数和中位数相同 C . “若a是实数，则 $\text{[math]}$ ”是必然事件 D . 若甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

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10. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点A，连接OB交 $\text{[math]}$ 于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32° B . 29° C . 28° D . 26°

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020九上·安丘期末) 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为．

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13. 在一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中，整数解有个．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．已知 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，则AC的长为．

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15. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁＝k₁x+b与反比例函数y₂ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示．则当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C是线段AO上的一个动点，连接BC， $\text{[math]}$ 于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点B，C在 $\text{[math]}$ 的边AM，AN上，点D在 $\text{[math]}$ 内部，连接BD，CD， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证：AD是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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19. 有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，请用树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率．

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20. 某校为了解线上教学九年级学生的学习效果，抽取了部分学生进行了一次综合测试，并将测试结果分成四个类别：A：优秀；B：良好；C：合格；D：待合格．并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了名学生；
2. （2）在各类别学生人数扇形统计图中，D类别所在扇形的圆心角是度；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）若该校九年级共有760名学生，请估计此次综合测试C类别的学生有多少名．
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21. 某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制订出C检的具体实施方案，因而工作效率提高了30%，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前6天完成了C检，为公司节约了数十万元的维修费用．请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机每飞行250h，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行3000h，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检．）

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22. 如图，A，B，C，D是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ ， AD交BC于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求AB的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接OA，OC，则扇形OAC的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．
1. （1）求点A和点B的坐标；
2. （2）点C是x轴上一点，点D是线段AB的中点，当 $\text{[math]}$ 最短时，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以AD为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．
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24.
1. （1）如图1，正方形ABCD中，点E在AB边上， $\text{[math]}$ ，连接CE，将 $\text{[math]}$ 沿直线CE折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点F落在正方形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则边CD的长为_▲_；
2. （2）如图2，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在AB边上， $\text{[math]}$ ，连接CE．将 $\text{[math]}$ 沿直线CE折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点F落在矩形ABCD内部，连接BF并延长交边AD于点G，延长CF交边AD于点H，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出边CD的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A和点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）将线段CB绕点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接AD，求线段AD的长；
3. （3）点M是抛物线上位于第一象限图象上的一动点，连接AM交BC于点N，连接BM，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点M的横坐标的值．
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