江苏省南京市建邺区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的3倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 不变

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3. (2017八下·常州期末) 下列事件中必然事件的个数有（）
①当x时非负实数时， $\text{[math]}$ ≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2015八下·六合期中) 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB∥CD，∠C=∠A D . AB=AD，CB=CD

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5. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . m>2 B . m<2 C . 0<m<2 D . m<0或m>2

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6. (2021八下·丹徒期末) 如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO.若AB＝2，AO＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021八下·安庆期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. 为了解我校八年级学生的线上学习质量，从八年级的16个班共720名学生中，每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为.

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9. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝.

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10. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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11. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣3，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为.

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12. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围为.

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13. 菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积为.

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14. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝8，BC＝10，则EF＝.

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15. 如图，在矩形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是.

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .有如下四个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 可能是菱形；②四边形 $\text{[math]}$ 可能是正方形；③四边形 $\text{[math]}$ 的周长是定值；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积是定值.所有正确结论的序号是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值是方程a²﹣2a＝0的解.

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20. (2019·丹东模拟) 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.
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21. 小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆.已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5 min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度.

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22. 已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.
请用两种方法求作：矩形ABCD.（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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23. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）.
1. （1）若它的一个实数根是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，求m的值；
2. （2）若它的一个实数根是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2017九上·深圳期中) 如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形．
2. （2）若AC=8，EF=6，求BF的长.
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25. 如图，已知正方形ABCD的边长为4 cm，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿着折线A→B→C运动，到达点C时停止运动；点F从点B出发，也以1cm/s的速度沿着折线B→C→D运动，到达点D时停止运动.点E、F分别从点A、B同时出发，设运动时间为t（s）.
1. （1）当t为何值时，E、F两点间的距离为2 $\text{[math]}$ cm；
2. （2）连接DE、AF交于点M，
  ①在整个运动过程中，CM的最小值为 ▲ cm；
  ②当CM＝4cm时，此时t的值为 ▲ .
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26. 阅读下面的问题及其解决途径.
问题：将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？
解决途径：
结合阅读内容，完成下面的问题.
1. （1）填写下面的空格.
  问题：将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？
  解决途径：
2. （2）理解应用
  将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移1个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，最后绕原点旋转 $\text{[math]}$ ，求所得到的图象对应的函数表达式.
3. （3）灵活应用
  如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .将函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 同时向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的图象分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .已知图象 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
  ①求出平移后的图象 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
  ②直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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