云南省玉溪市峨山彝族自治县2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

A . 3，4，5 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，2，3 D . 5，12，13

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3. 甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙一样 D . 无法确定

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4. (2021九上·揭西月考) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 每一条对角线平分一组对角

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5. (2020八下·青龙期末) 对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）

A . 它的图象必经过点（﹣1，3） B . 它的图象经过第一、二、三象限 C . 当x＞1时，y＜0 D . y的值随x值的增大而增大

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6. (2022九下·重庆市月考) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A . AB＝CD B . AD∥BC C . AB＝BC D . AC＝BD

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7. (2017·佳木斯模拟) 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 60° D . 80°

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二、填空题

9. (2021八上·德江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2020·盐城) 一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为.

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11. 如图4，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的边长等于5，正方形Q的边长等于3，则正方形R的面积是．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝ $\text{[math]}$ BC，连接EF.若AB＝10，则EF的长是．

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13. 如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是．

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14. 已知四边形ABCD是矩形，且长为6，宽为4，点E在矩形ABCD的边上，∠ABE=45°，则AE的长为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. (2019八下·武昌期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.

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18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．求证：△ADE≌△CBF

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19. 云南玉溪青花瓷器的烧制最早可追溯到元末明初，玉溪窑的青花瓷是一种古老、传统、大众化的艺术，散发一种源于生活、高于生活的纯朴气息．某窑厂共有20名工匠手工制作青花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的个数如下表所示：
制作青花瓷胚子个数（个）
6
8
10
12
17
24
人数（人）
5
3
2
3
4
3
1. （1）直接写出这20名工匠这一天制作青花瓷胚子个数的平均数、中位数、众数；
2. （2）张师傅这一天制作的青花瓷胚子个数为10个，他认为自己这一天制作青花瓷胚子个数的排名处于中等水平，你认为他说的对吗？请说明理由．
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20. 如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，两直线l₁与l₂相交于点B．
1. （1）求直线l₁的解析式和点B的坐标；
2. （2）求△BCD的面积．
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21. (2021八下·德宏期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
1. （1）求证：四边形BMDN是菱形；
2. （2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积．
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22. 2020年是特殊的一年，2021年仍受疫情影响，“摆地摊”成为了恢复经济的有效方式．临近春节，小明计划购进春联和“福”字进行地摊销售，这两种商品的进价和售价如下表所示：

春联
“福字”
进价（元/件）
3
5
售价（元/件）
5
8
小明计划购进春联和“福”字共100件进行销售．设小明购进春联x件，销售完全部春联和“福”字后获得利润为y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）小明共有资金340元，若要求销售完这100件春联和“福”字所获得的利润不少于216元，请说明小明有几种进货方式？他怎样进货，可以使得利润最大？
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23. 如图1，经过点A（-6，0）的直线AB与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C，点C的横坐标为-2，点P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作 y轴的平行线，分别交直线 $\text{[math]}$ 和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t．
1. （1）求直线AB所对应的函数表达式；
2. （2）当DP=6时，求t的值；
3. （3）如图2，作PF∥ x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点F．在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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