福建省三明市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-06-30 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018八上·江都月考) 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 研究发现，银原子的半径约为0.00015微米，将数据0.00015用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15×10^－⁵

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3. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 某同学跳高成绩为10米 B . 抛出的篮球会下落 C . 明天太阳从西边升起来 D . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯

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4. (2015七下·鄄城期中) 已知∠α=32°，则∠α的余角为（　　）

A . 58° B . 68° C . 148° D . 168°

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5. (2021·厦门模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . (a²)³＝a⁵ B . 3a﹣2a＝1 C . (3a)²＝9a D . a•a²＝a³

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6. 图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1的度数为（）

A . 56° B . 124° C . 144° D . 146°

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7. 如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAA

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8. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交AC，BC于点D，E，若AB＝5，AC＝7，则△ABD的周长是（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 17

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9. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（）

A . 支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量 B . 支撑物高度为50cm时，小车下滑时间是1.89s C . 支撑物高度每增加10cm，小车下滑时间减小1.23s D . 随着支撑物高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐变短

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10. 如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点 $\text{[math]}$ 关于直线a，b的对称点分别是点P₁ ， P₂ ，则P₁ ， P₂之间的距离可能是（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2019七下·淮安月考) 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 七（1）班有男生20人，女生30人，从该班级随机选出一名学生担任值日班长，则选出的值日班长是女生的概率为.

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13. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为20，则△DBE的面积是.

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14. 一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）之间的关系是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，现给出以下结论：①AD平分∠CDE；②DE平分∠ADB；③∠BAC＝∠BDE；④AC＋BE＝AB.其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（x＋1）（2x－1）＋x（x－1）.
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，图①、图②都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A，B，C，D，M，N均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：
1. （1）在图①中，画线段EF，使EF与AB关于直线MN对称；
2. （2）在图②中，画一条不与CD重合的线段PQ，使PQ与CD关于某条直线对称，且P，Q在格点上.（画出一种即可）
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20. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥BF， AE＝BF，AB＝CD，试说明：∠E＝∠F.

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21. 一个袋中装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是试验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	1000	2000
摸到红球的次数m	59	121	174	295	600	1202
摸到红球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.605	0.58	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的a＝；
（2）根据上表，从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为（精确到0.1）；
（3）如果袋中共有30个球，请估计袋中红球的个数.

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22. 如图，△ABC中，点D在BC边上.
1. （1）在AC边上求作点E，使得∠CDE＝∠ABC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若∠A＝65°，求∠AED的度数.
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23. 如图
1. （1）如图①，它是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开，分成四个全等的小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形.结合图形，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 已知A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条公路从A地到B地，甲骑电动自行车匀速行驶3h到达B地，乙驾驶汽车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶，他们离开A地的路程y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示.结合图象，解决下列问题：
1. （1） a＝；
2. （2）分别求出甲乙的速度；
3. （3）求出b，c的值.
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25. 在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D为BC上一点， BF⊥AD于点E，交AC于点F，连接DF.
1. （1）如图①，当AD平分∠BAC时，
  ① AB与AF相等吗？为什么？
  ②判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图②，当点D为BC的中点时，试说明：∠FDC＝∠ADB.
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