广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-05 浏览次数：101 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，3，5 C . 3，5，9 D . 8，4，4

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3. (2021七下·姑苏期中) 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 下列运算中正确的是（）

A . 2a³﹣a³＝2 B . 2a³•a⁴＝2a⁷ C . （2a³）²＝4a⁵ D . a⁸÷a²＝a⁴

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5. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则y的值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 0

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7. 若x²+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（）

A . ±8 B . 8 C . ±4 D . 4

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8. 如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（）

A . AB＝CD B . EC＝BF C . ∠E＝∠F D . EC∥BF

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9. (2020·南县) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论错误的是（）

A . BD＝CE B . BD⊥CE C . AF平分∠CAD D . ∠AFE＝45°

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二、填空题

11. 已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是．

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12. (2021八上·鞍山期末) 已知x+y＝6，xy＝7，则x²y+xy²的值是.

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13. (2022八下·开福期中) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝.

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14. （a²）^﹣1（a^﹣1b）³＝．

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15. (2020八上·庆云期末) 等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是．

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16. (2021八上·浠水月考) 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝.

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三、解答题

17. 计算：a÷b× $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：（x+1）（x﹣1）﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．
⑴作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；
⑵在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）

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20. 先化简，再求值：已知（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x满足x²+2x﹣5＝0．

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21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．

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22. 某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的 $\text{[math]}$ ．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度．

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23. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C= 90°，AB>CD，AD=AB+CD．
1. （1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE． (保留作图痕迹，不写作法)
2. （2）在(1)的条件下，求证：AE⊥DE．
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24. 某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型．即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．
户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示．
户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．
解答下列问题：
1. （1）设两种户型的主房面积差为M，入户花园的面积差为N，试比较M和N的大小．
2. （2）若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由．
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25. 如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是线段BC上一个动点，点F在线段AB上，且∠FDB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，BE⊥DF．垂足E在DF的延长线上．
1. （1）如图2，当点D与点C重合时，试探究线段BE和DF的数量关系．并证明你的结论；
2. （2）若点D不与点B，C重合，试探究线段BE和DF的数量关系，并证明你的结论．
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