山东省烟台招远市（五四制）2021-2022学年七年级上学期...

更新时间：2022-06-29 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和70°，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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3. (2019七上·海港期中) 如图，三角形ABC，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD是三角形ABC的高，图中相等的是（）．

A . ∠B=∠C B . ∠BAD=∠B C . ∠C=∠BAD D . ∠DAC=∠C

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4. 对于下列说法：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方．其中正确的的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 如图，△ABC中，AB＞AC＞BC，边AB上存在一点P，使得PA＋ PC＝AB．下列描述正确的是（）

A . P是∠ACB的平分线与AB的交点 B . P是以点B为圆心，AC长为半径的弧与边AB的交点 C . P是AC的垂直平分线与AB的交点 D . P是BC的垂直平分线与AB的交点

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6. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（）

A . 150° B . 140° C . 130 ° D . 120°

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7. (2021八上·江油期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ，交BC于点D ， AB＝10，S_△_ABD＝25，则CD的长为（　　）

A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10

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8. 如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（）

A . 77° B . 64° C . 26° D . 87°

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9. (2020八上·江阴月考) 如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（）

A . 36° B . 24° C . 56° D . 34°

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11. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）

A . 3 B . 9 C . 16 D . 25

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12. 如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（）

A . 87° B . 84° C . 75° D . 72°

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二、填空题

13. 如图，若AB=DE，，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF．

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14. 一副三角板如图叠放在一起，则图中α的度数为．

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15. 已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为

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16. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90°，并画出了两锐角的角平分线AD， BE及其交点F．小明发现，无论怎祥变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为．

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17. (2021八上·江油期末) 如图，直线a过正方形ABCD的顶点A ，点B、D到直线a的距离分别为5、12，则正方形的周长为．

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18. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝11，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC²﹣MB²等于．

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三、解答题

19. (2019·甘肃) 如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴）

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21. 如图，AB＝CB，AD＝CD，AC，BD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足为E，F．说明OE＝OF的理由．

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22. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．
1. （1） △ABD和△ECB全等吗？请说明理由；
2. （2）若∠BDC＝65°，求∠ADB的度数．
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24. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A，B两点间的距离，他们想出了这样一个办法：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度，DE 的长度就是A、B两点间的距离
1. （1）你能说明其中的道理吗？
2. （2）你还有别的不同的方法吗？（可以使用直角工具）请写出具体方法，并说明理由．
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25. 如图，△BEF和△AGE是等腰直角三角形．
1. （1）探究FG和AB的数量关系并说明理由；
2. （2）延长FG和AB交于点C，利用图2补全图形，求∠ACF的度数．
3. （3）当△BEF和△AGE如图3的位置时，请直接写出线段FG和AB的关系：．
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