浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：91 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 能使二次根式有意义，则这个二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了纪念建党100周年，学校组织了“建党100周年党史知识竞赛”，张同学根据评分为小李的分数制作了如下表格：

众数

平均数

中位数

方差

9.0

9.0

9.0

0.15

如果去掉一个最高分和最低分，那么下列哪个数据不会发生变化（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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6. 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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7. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .”的第一步应假设（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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8. 新冠在巴西肆虐，赛拉纳小镇“幸免于难”，是因为小镇上60%的人接种了中国新冠疫苗.据统计，5月份小镇的感染率与3月份峰值相比下降了75%，设这两个月平均每月感染新冠病毒人数降低的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有四点，它们的横坐标依次为－1，－2，－3，－4，分别过这些点作 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴的垂线.图中阴影部分面积和为3，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . －2 B . －3 C . －4 D . －6

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的面积是12， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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二、填空题

11. 将 $\text{[math]}$ 化为最简根式是.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用“＞”或“＜”填空）

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13. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是5，将这组数据中的每个数据都减去2，得到一组新数据，则这组新数据的方差是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 两直角边的长度恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，将它绕着中心 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°得到正方形 $\text{[math]}$ ，与原正方形 $\text{[math]}$ 、AB边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个矩形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一个动点 $\text{[math]}$ ，平面上有一点 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上，请完成下列作图：
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ .
2. （2）作面积为2的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 各顶点都在格点上.
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20. 车间有22名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下：
生产零件的个数（个）
10
11
12
13
14
15
工人人数（人）
1
1
5
8
4
3
1. （1）求这一天22名工人生产零件的平均个数.
2. （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，请你确定这个“定额”，并说明理由.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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22. 某高尔夫球手在如图的场地上向正东方向击出一个高尔夫球，球的高度 $\text{[math]}$ 和经过的水平距离 $\text{[math]}$ 可用公式 $\text{[math]}$ 来估计.
1. （1）当球的水平距离达到 $\text{[math]}$ 时，球上升的高度是多少？
2. （2）若在击球点 $\text{[math]}$ 正东方向101米处有一球洞 $\text{[math]}$ ，判断此高尔夫球手这一杆能否把球从 $\text{[math]}$ 点直接打入球洞 $\text{[math]}$ 点，并说明理由.
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23. 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的交点.
1. （1）求反比例函数的表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）利用图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）连结 $\text{[math]}$ 并延长交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 有如下一道作业题：
如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作顶角为120°的等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .
1. （1）请你完成这道题的证明.
2. （2）如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转120°得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ （如图3）.求证： $\text{[math]}$ .
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