浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年...

更新时间：2022-07-06 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D . 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

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4. 某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（）

A . 6次 B . 7次 C . 8次 D . 9次

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5. (2021九上·西湖开学考) 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（）

A . 有一个内角小于60° B . 每一个内角都小于60° C . 有一个内角大于60° D . 每一个内角都大于60°

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6. (2021·重庆模拟) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（）

A . k≥0 B . k≥0且k≠1 C . k≥ $\text{[math]}$ D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝8，则EC的长度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a＞1，x＜0）图象上有两个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），设m＝（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂），则y＝mx﹣m不经过第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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9. 已知函数y=ax²-2ax-1（a是常数且a≠0），下列结论正确的是（）

A . 当a=1时，函数图象过点(-1，1) B . 当a= -2时，函数图象与x轴没有交点 C . 当a $\text{[math]}$ ，则当x $\text{[math]}$ 1时，y随x的增大而减小 D . 当a $\text{[math]}$ ，则当x $\text{[math]}$ 1时，y随x的增大而增大

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10. 已知边长为2cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN，则下列命题正确的是（）
①S_四_边_形OMFN＝ $\text{[math]}$ cm²；②MN的长度为定值；③△OMN的形状为等边三角形；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.

A . ①③ B . ①②③④ C . ③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2021九上·西湖开学考) 在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝1，x₂＝2；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝3，x₂＝4.请你写出正确的一元二次方程 .

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13. 据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为，方差为 .

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 .

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15. 如果抛物线y＝x²﹣6x+c﹣1的顶点到x轴的距离是4，则c的值等于 .

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16. (2019九上·雨花期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′ $\text{[math]}$ 称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．若AB＝2 $\text{[math]}$ ，则k＝．

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三、解答题

17.
1. （1）计算：﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
2. （2）解方程：3x(x+4)＝2(x+4)
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18. 学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数
9
10
11
天数
3
1
1
1. （1）求这5天用电量的平均数，众数，中位数.
2. （2）学校共有30个班级，若根据学生在校时间该月按22天计，试估计该校该月的总用电量.
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19. 已知：线段a，b.
1. （1）尺规作图：作出一个菱形，使它的边长为a，另一条对角线为b（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）若a＝5，b＝8，求该菱形的高线长.
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20. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？
2. （2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？
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21. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，线段BE，CF相交于点G.
1. （1）问：线段BE与CF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AB＝3，CF＝4，求BE的长.
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22. (2021九上·杭州开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. 已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G.
1. （1）若点F在边CD上，如图1.
  ①证明：∠DAH＝∠DCH；
  ②猜想 $\text{[math]}$ GFC的形状并说明理由.
2. （2）取DF中点M，连结MG.若MG＝5，正方形边长为8，求BE的长.
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