浙江省杭州市拱墅区2022年九年级中考一模数学试卷

更新时间：2022-07-30 浏览次数：294 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在-4，5，0，-1这四个数中，最小的数是（）

A . -4 B . 5 C . 0 D . -1

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在北京冬奥会期间，约19000名赛会志愿者用出色的服务，为奥运盛会的顺利举行提供了重要保障.数据19000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃.某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃.设A处在地表以下x千米，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析.新数据与原数据相比，（）

A . 平均数不变，方差不变 B . 平均数变大，方差变大 C . 平均数变小，方差不变 D . 平均数变小，方差变小

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 已知AB是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于点D，连接DC；再以点D为圆心，DC的长为半径作弧交CB的延长线于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ （a是实数），当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值分别为r，s，t，下列选项中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·黄浦模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则这个扇形的弧长为（结果保留π）.

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13. 满足不等式 $\text{[math]}$ 的负整数可以是（写出一个即可）.

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14. 如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是.若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是.

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15. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是AB延长线上的一点，PC是 $\text{[math]}$ 的切线，C为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则PC=.

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16. 图是一张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，点G在BC边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线DG折叠，使点C恰好落在线段DF上的点H处， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 为了解某校七年级学生100m跑成绩（精确到0.1秒），对该年级全部学生进行100m跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.

某校七年级全部学生100m跑成绩的频数表

组别（秒）	频数
12.5~13.5	32
13.5~14.5	$\text{[math]}$
14.5~15.5	112
15.5~16.5	a
16.5~17.5	32

某校七年级全部学生100m跑成绩的频数直方图

（1）求该年级学生的总人数
（2）把频数直方图补充完整.
（3）求该年级100m跑成绩不超过15.5秒的学生数占该年级全部学生数的百分比.

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19. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF.若▲ ，求证： $\text{[math]}$ .在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答.

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20. 小明和小军在一条直道上由西向东匀速行走，小明以每分钟60米的速度从A地出发，小军同时以每分钟v米的速度从A地东边80米的B地出发，小明和小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的关系如图.
1. （1）求小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数表达式.
2. （2）当小明到达离A地720米的C地时，小军离C地还有多少米？
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21. 图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E在AB上（不与点A，点B重合），连接CE交AD于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2）和 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围.
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23. 如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC于点D，E，点F是BD的中点，连接BE，CF交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长（用含r的代数式表示）.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，探索CG与FG的数量关系，并说明理由.
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