山东省济宁市梁山县2022年中考数学适应性检测试卷

更新时间：2022-06-28 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列代数式的值中，一定是正数的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·朝阳期末) 如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 10 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·东昌府期中) 构造几何图形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算 $\text{[math]}$ 时，构造出如图所示的图形：在Rt $\text{[math]}$ ACD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．根据此图可求得 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列不等式x≤–1的解集，表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②EF∥BC；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边心距为 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，正六边形的半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ D是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为1的 $\text{[math]}$ 的两条切线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为切点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 正确结论的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019七下·北京期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 菱形定义：一组相等的平行四边形叫菱形．

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三、解答题

16. (2015七下·卢龙期中) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
1. （1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是 m²；卧室的面积是
  m²；
2. （2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
3. （3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
4. （4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）
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17. 我校团委举办了一次“中国梦·我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次大赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
1. （1）补充完成下列的成绩统计分析表：
  组别
  平均分
  中位数
  方差
  合格率
  优秀率
  甲
  6.7
  3.41
  90%
  20%
  乙
  7.5
  1.69
  80%
  10%
2. （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏下！”观察上表，请说明小明是哪一组学生，并说明理由；
3. （3）如果学校准备推荐其中一个组参加县级比赛，你推荐哪一组参加？请你从两个不同的角度说明推荐理由．
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18. 如图在平面直角示系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点，与轴交于点 $\text{[math]}$ ，在第一象限内与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂足为点．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）求反比例函数的表达式；
3. （3）观察图象，在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，的取值范围是．
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19. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF．
1. （1）求证：CG是⊙O的切线；
2. （2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和 $\text{[math]}$ 所围成的弓形的面积．
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20. (2020·襄阳模拟) 某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.
1. （1）当销售单价为12元，每天可售出多少件？
2. （2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
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21. (2020八下·滨城期末) 判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

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22. (2020·武汉模拟) 如图1，抛物线y＝ax²过定点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），与直线AB：y＝kx+1相交于A、B两点.
1. （1）若k＝﹣ $\text{[math]}$ ，求△ABO的面积.
2. （2）若k＝﹣ $\text{[math]}$ ，在抛物线上的点P，使得△ABP的面积是△ABO面积的两倍，求P点坐标.
3. （3）将抛物线向右平移两个单位，再向下平移两个单位，得到抛物线C₂ ，如题图2，直线y＝kx﹣2（k+ $\text{[math]}$ ）与抛物线C₂的对称轴交点为G，与抛物线C₂的交点为P、Q两点（点P在点Q的左侧），试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，并说明理由.
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