山东省滨州市惠民县2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-28 浏览次数：38 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 的两个顶点A、B分别落在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂足为点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 30° C . 45° D . 60°

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4. 如图所示，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·东平期中) 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法错误的是（　　）

A . 众数是5 B . 中位数是5 C . 平均数是6 D . 方差是3.6

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6. 等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 有四张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将四张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ 的两个根的和为2，其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. 如图，将边长为9的正方形ABCD沿MN折叠，使点B落在CD边上的 $\text{[math]}$ 处，点A对应点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则AM的长是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形ABC绕A点逆时针旋转至点B的对应点点D落在弧AC上，则阴影部分的面积为．

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18. 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE并延长BE到F，使 $\text{[math]}$ ， BF与CD相交于点H，若 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则其中正确的结论有．（填所有正确结论的序号）

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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20. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购买一批免洗手消毒液和84消毒液，如果购买50瓶免洗手消毒液和100瓶84消毒液，共需花费1150元，如果购买40瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1080元．
1. （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
2. （2）经过协商，商场将免洗手消毒液按原价的8折卖给学校，84消毒液仍按原价，若学校购买两种消毒液共200瓶，且总花费不超过1500元，最多可购买多少瓶免洗手消毒液？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC交于点E、O、F．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AFCE的面积．
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22. 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据市场调查，在草莓上市销售的28天中，其销售价格m（元／公斤）与第x天之间满足 $\text{[math]}$ （x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示：
1. （1）求销售量n与第x天之间的函数关系式；
2. （2）求草莓上市销售第8天李大爷的销售收入；
3. （3）求草莓上市销售的第11天至14天这4天，每天的销售收入y与第x天之间的函数关系式；并求出这4天当中哪一天的销售额最高？为多少元？
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23. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线AP，与OD的延长线交于点P，连接CP，与AB的延长线交于点E．
1. （1）求证：PC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是第三象限抛物线上的一个动点，连接DB与AC交于点E．
1. （1）求A、B、C三点坐标；
2. （2）如图1，连接BC，点D在运动过程中能否使得 $\text{[math]}$ ，若能，请求出点D的坐标，若不能，请说明理由；
3. （3）如图2，连接AD，过点D作x轴的垂线，垂足为点G，交AC于点H，设点D的横坐标为m
  ①用含有m的式子表示DH的长；
  ② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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