浙江省绍兴市嵊州市2022年初中毕业生学业评价调测数学试卷

更新时间：2022-07-30 浏览次数：205 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·莱芜模拟) 2022的相反数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2022 D . $\text{[math]}$

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2. 2022年1月8日，杭绍台高铁正式通车，全线设8个车站，设计时速350千米，全长266900米，数字266900用科学记数法可表示为（）

A . 2.669×10⁶ B . 0.2669×10⁷ C . 2.669× 10⁵ D . 26.69×10⁴

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3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . （xy²）²=xy⁴ B . x²·x⁴=x⁸ C . x⁶÷x²=x³ D . 2x²+3x²= 5x²

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5. 一个不透明的袋中装有 7个只有颜色，不同的球，其中3个红球，2个蓝球和2个黄球.从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛. 我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线. 如图7-2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A . 2m B . 6m C . 8 m D . 10 m

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7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是（）

A . （4，4） B . （4，3） C . （4，2） D . （3，4）

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在□ABCD中， E为BC边上的点，满足BE= 5CE，若四边形AEDF为正方形，则tanB的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 有六名同学需要在某天内每人交一份作北给老师，每名同学交作业时将作业放在作业堆的最上面，老师一有空就从最上面拿一份作业来批改.按交作业的先后顺序将六份作业依次编号为①、②、③、④、⑤、⑥.已知当天中午老师已经批改完两份作业，第二份作业编号为④.则老师下午作业批改的顺序不可能为（）

A . ③⑥⑤① B . ②⑥①⑤ C . ③⑤⑥② D . ⑤③①⑥

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二、填空题

11. 分解因式：x²-6x+9=.

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12. (2017八下·南召期末) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2018九上·柯桥月考) 已知扇形的圆心角为30°，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，再以点B为圆心，BC长为半径作弧，交直线MN于点E，则∠BEC的度数为.

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15. 点P，Q，R在反比例函数y= $\text{[math]}$ （常数k>0，x>0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴，y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃.若OF=FG= GA，S₁+S₃=10，则S₂的值为.

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16. 如图，在△ABC中，AB= AC=2 $\text{[math]}$ ， ∠BAC=120°，D为直线BC上一点，连结AD，把线段AD绕点A按逆时针旋转60°得到线段AE，H是线段AE的中点，G是线段BC的中点，连结DE，GH，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则GH的长为.

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三、解答题

17.
1. （1） $\text{[math]}$ tan60 $\text{[math]}$ -|-2|+（ $\text{[math]}$ -1）⁰
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. 为了解《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的落实情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位： h），按劳动时间分为四组：A组“t <5”，B组“5≤t<7”，C组“7<t<9”，D组“t>9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.
某校部分学生平均每周劳动时间条形统计图

某校部分学生平均每周劳动时间扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中C组所在扇形圆心角的度数；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.
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19. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， △EFC的面积为20，求△ABC的面积.
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20. 某销售公司推销一种产品，每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成.

设x（件）是推销产品的数量，y（元）是销售人员的月工资.如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象.
1. （1）分别求y₁ ， y₂关于x 的函数表达式；
2. （2）若该公司某销售人员1月份推销产品的数量没有超过70件，但其1月份的工资超过2000元.公司采用哪种方案给这名销售人员付1月份的工资?
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21. 已知，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 可伸缩（ $\text{[math]}$ ），且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），转动点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为120°时，求云梯消防车最高点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. 已知抛物线y=ax² +bx+ l经过点（1，-2），（-2，13）.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若（5，y₁），（n，y₂）是抛物线上不同的两点，且y₂=12-y₁ ，求n的值；
3. （3）将此抛物线沿x轴平移m（m>0）个单位长度，当自变量x的值满足-1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为6，求m的值.
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23. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与D点重合），F是CB延长线上一点，且DE=BF，连结AE，AF.
1. （1）如图1，求证：△ADE≌△ABF .
2. （2）把△ADE沿AE所在直线折叠后得到△AGE，连结FG，BE.
  ①如图2，若CD=3，DE=1，求线段FG的长；
  ②如图3，若E是DC延长线上一点，延长GB交AE于点Q，连结DQ.若DE=2DC，请用等式表示线段BQ，DQ，FG之间的数量关系，并证明.
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24. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（4，3），⊙O经过点P，过点P作x轴的平行线交⊙O于点E.
1. （1）如图1，求线段OP的长；
2. （2）点A为y轴正半轴上的一动点，点B和点A关于直线PE对称，连接PA，PB.直线PA，PB分别交⊙O于点C，D.直线CD交x轴于点F，交直线PE于点G.
  ①点A运动到如图2位置，连接CE，DE.求证：∠DGP= $\text{[math]}$ ECP.
  
  ②在点A运动过程中，当DF=OP时，求点D的坐标.
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