浙江省杭州市上城区2022年九年级下学期学情调查考试（二模）...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：179 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ 与-8互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 田径运动会上，有20名运动员参加了跳高比赛，其中19名运动员的成绩统计如下：

成绩（cm）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
人数	2	8	5	3	1

不论最后一位运动员的成绩如何，这组数据中不会发生改变的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017九上·萧山月考) 已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为（）

A . 4 B . 4π C . 2π D . 2

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6. 数学课上，同学们讨论了如下习题：“一组同学一起去种树.如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.”设这组同学有 $\text{[math]}$ 人，需种植树苗 $\text{[math]}$ 棵.则根据题意列出的方程（组）正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）²＋c的图象正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度.如图，在距离教学楼 $\text{[math]}$ 为18米的点 $\text{[math]}$ 处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点 $\text{[math]}$ 、直杆顶点 $\text{[math]}$ 和教学楼顶点 $\text{[math]}$ 三点共线.测得人与直杆的距离 $\text{[math]}$ 为2米，人眼高度 $\text{[math]}$ 为1.6米，则教学楼的高度 $\text{[math]}$ 为（）米.

A . 12 B . 12.4 C . 13.6 D . 15.2

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10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，延长BA与弦CD的延长线交于点P，已知PD= $\text{[math]}$ AB，下列结论：①若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则AB= $\text{[math]}$ CD；②若∠B=60°，则∠P=20°；③若∠P=30°，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ −1；④ $\text{[math]}$ 的值可能等于 $\text{[math]}$ .其中正确的序号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2021·江西) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·单县期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 一个两位数，它的十位数字是1，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的倍数概率等于.

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14. 已知方程x²−3x+m=0有两个实数根，则m所取的值可以是.（填一个即可）

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位至点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上任意一点的坐标可表示为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上.连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

17. 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的.小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票（如图所示，同一排的座位编号为A，B，C，D，F），假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的.
窗
A
B
C
过道
D
F
窗
1. （1）求系统将王某安排到靠窗座位的概率；
2. （2）求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率.
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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）请用直尺和圆规过点 $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ 的一条切线；（不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）
2. （2）若（1）所作切线上取一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）的对应数据如下表：
镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）
1.00
0.50
0.25
0.20
0.10
近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）
100
200
400
500
1000
1. （1）请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长.一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？
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21. 如图1所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形.如图2，晾衣架伸缩时，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上滑动，菱形的形状也随之发生变化.已知每个菱形的边长均等于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：相邻两根晾衣架之间的水平距离（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）相等；
2. （2）当晾衣架沿着 $\text{[math]}$ 方向平移时， $\text{[math]}$ 的度数逐渐减小.若 $\text{[math]}$ 从120°逐渐减小到60°时，求点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上移动的距离.
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22. 二次函数的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-2	-2	$\text{[math]}$	…

（1）若 $\text{[math]}$ ，求此时函数解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ .
① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小；

②求 $\text{[math]}$ 的范围.

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23. 正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系.
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